粒子群算法的研究及應(yīng)用.pdf

1、粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)是基于種群的優(yōu)化算法。由于其具有快速收斂和操作簡單等特點，在工程、經(jīng)濟管理等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，成為智能計算領(lǐng)域研究的新熱點。
　　然而，與其它進化算法一樣，PSO也有早熟收斂現(xiàn)象；同時，由于要解決的實際問題，大多都包含約束條件，或者含有多個目標的優(yōu)化問題，而 PSO在提出時，僅針對單目標優(yōu)化問題，不具備處理約束條件和多目標的機制。鑒于這些不足，本論文的

2、主要研究工作如下，
　　(1)對粒子的運動軌跡和PSO的收斂性進行分析
　　首先，構(gòu)造線性離散動態(tài)系統(tǒng)方程，對單個粒子的狀態(tài)變化進行分析；其次，采用李亞普諾夫意義下穩(wěn)定的充分必要條件，給出粒子運動穩(wěn)定的條件，為算法的改進提供理論支持。
　　(2)提出兩種改進的單目標粒子群算法
　　①提出基于動態(tài)鄰居和廣義學(xué)習的粒子群算法(DNMPSO)。首先，提出一種動態(tài)鄰居拓撲結(jié)構(gòu)，并分析了這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢及動態(tài)鄰居拓撲結(jié)構(gòu)重新

3、構(gòu)建的間隔代數(shù)對算法的影響；其次，提出一種廣義學(xué)習策略，從搜索行為上對其進行分析；然后，對種群陷入局部最優(yōu)解的原因進行分析，提出一種水平水合變異操作，使每個粒子能更好的進行局部搜索，提升種群向全局最優(yōu)解飛行的概率；最后，為進一步提升 DNMPSO算法求解復(fù)雜優(yōu)化問題的能力，引入局部搜索算法，并對局部搜索算法的實現(xiàn)進行了分析。仿真結(jié)果表明 DNMPSO在求解精度和魯棒性方面具有一定優(yōu)勢。
　　②提出基于K均值聚類的動態(tài)多種群粒子群算

4、法(KDMSPSO)。首先，提出一種基于K均值聚類算法構(gòu)建多種群策略，為增強子群間的信息交流，采取動態(tài)組建子群策略；其次，對種群多樣性進行分析，以確定動態(tài)多種群的優(yōu)勢所在，并分析動態(tài)多種群的重新構(gòu)建代數(shù)對算法的影響；然后，通過對粒子學(xué)習樣本的分析，提出一種改進的學(xué)習策略，即“社會部分”學(xué)習樣本不是種群中運行最優(yōu)的粒子，而是粒子所在子群的中心粒子；最后，考慮到動態(tài)多種群KDMSPSO算法的優(yōu)勢，將其用來求解帶有約束條件的優(yōu)化問題，為實現(xiàn)對

5、約束條件的處理，研究每個子群的任務(wù)分配策略(將約束條件看作任務(wù))，每個子群成員確定策略，粒子間的優(yōu)劣比較規(guī)則，進而提出一種求解約束優(yōu)化問題的改進粒子群算法(DMCPSO)。仿真結(jié)果表明 DMCPSO算法用較少的函數(shù)評價次數(shù)可獲得較優(yōu)的最優(yōu)解。
　　(3)提出兩種多目標粒子群算法，并提出三種提升算法運行效率的策略
　　①提出 ACG-MOPSO算法。首先，分析 PSO求解多目標優(yōu)化問題的關(guān)鍵點(學(xué)習樣本的選取和外部存檔的規(guī)?？?/p>

6、制)，針對兩個關(guān)鍵問題的解決，采用自適應(yīng)網(wǎng)格對粒子的密度信息和擁擠距離進行研究，并研究外部存檔規(guī)模控制策略；其次，研究如何通過密度信息和擁擠距離信息來確定全局最優(yōu)粒子作為“社會部分”的學(xué)習樣本；然后，從如何充分利用每個粒子歷史最優(yōu)位置的信息角度出發(fā)，研究粒子自身最優(yōu)位置更新策略；最后，提出一種基于自適應(yīng)網(wǎng)格和擁擠距離的多目標粒子群算法(ACG-MOPSO)。仿真結(jié)果表明 ACG-MOPSO算法在處理 Pareto前沿為凸、凹、不連續(xù)和多

7、峰問題時，在解的多樣性和收斂性上相比其它算法有更好的表現(xiàn)。
　?、谔岢靓臘MOPSO算法。為提升 PSO求解多目標優(yōu)化問題的效率，采用一種對經(jīng)典的Pareto占優(yōu)關(guān)系改進的ε占優(yōu)來研究粒子間的優(yōu)劣，該方法不僅保證外部存檔中非劣解的收斂性和分布性，而且能根據(jù)ε取值自動限制外部檔案的規(guī)模，不需額外策略，極大地提升了算法的運行效率。并對DNMPSO算法的廣義學(xué)習策略進行修改以適應(yīng)多目標優(yōu)化問題，使得種群多樣性得到提升，進而提升種群向真實

8、 Pareto前沿飛行的概率。仿真結(jié)果表明εDMOPSO算法相比其它算法獲得了較高的運行效率和質(zhì)量更高的非劣解。
　?、厶岢龈倪M算法運行效率的三種策略。首先，提出并分析種群正交初始化，對遠離 Pareto前沿的所有非劣解的變異操作，對Pareto前沿的邊界點和稀疏部分采取基于均勻設(shè)計的交叉操作三種策略；其次，研究三種策略的混合作用，即正交初始化+變異操作，正交初始化+均勻交叉操作，正交初始化+變異操作+均勻交叉操作；最后，在ACG

9、-MOPSO和εDMOPSO算法中引入三種策略，并在有代表意義的高維測試函數(shù) DTLZ1，DTLZ2，DTLZ3和DTLZ7上進行仿真實驗，并對實驗結(jié)果從統(tǒng)計學(xué)角度進行分析。仿真結(jié)果表明這些策略在提升解的分布性和收斂性方面有積極的作用。
　　(4)本文提出的幾種改進 PSO在解決實際問題中的應(yīng)用
　　研究DNMPSO算法在土壤水分運動曲線的Van Genuchten方程中的應(yīng)用；研究基于K均值聚類策略并帶有約束處理技術(shù)的粒子