切換正系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設(shè)計(jì).pdf

1、正系統(tǒng)是一類在現(xiàn)實(shí)中很常見的系統(tǒng)，比如：人口模型、經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式等等。它是一類當(dāng)初始條件和輸入為非負(fù)值時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出始終為非負(fù)值的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。切換系統(tǒng)作為一種不可或缺的混合系統(tǒng)，在機(jī)房管理、交通系統(tǒng)、電力系統(tǒng)等有很好的應(yīng)用。它是由子系統(tǒng)和切換規(guī)則組成。切換正系統(tǒng)是由有限個(gè)正子系統(tǒng)和切換信號(hào)組成的一類系統(tǒng)。在過去十年里，切換正系統(tǒng)在通信、醫(yī)療、自動(dòng)化等范圍內(nèi)吸引了愈來愈多研究者的注意力。按照切換正系統(tǒng)在不同應(yīng)用中發(fā)揮的作用來看，它要符合

2、兩點(diǎn)性質(zhì)，正的且具有切換律。應(yīng)當(dāng)指出：切換正系統(tǒng)在很多問題的研究上與上述兩種系統(tǒng)相比具有很大的挑戰(zhàn)性。
　　本研究分為五個(gè)部分：第一章是緒論。論述了切換正系統(tǒng)的研究意義，總結(jié)了切換正系統(tǒng)研究的一些主要問題及現(xiàn)狀。結(jié)合切換正系統(tǒng)的一些理論問題，如：穩(wěn)定、鎮(zhèn)定、觀測(cè)等。根據(jù)這些問題介紹了解決切換正系統(tǒng)問題所需要的方法和工具。最后，介紹了本文的主要內(nèi)容和框架。第二章探討了多胞體切換正系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題。首先，利用多線性余正Lyapuno

3、v函數(shù)方法，探討了多胞體切換正系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。其次，借助線性規(guī)劃方法，給出多胞體切換正系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，設(shè)計(jì)出狀態(tài)反饋控制律，解決了多胞體切換正系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。本章最后給出的仿真案例聲明了提出方法的有效性。第三章研究了改進(jìn)的切換正系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。利用矩陣分解方法，設(shè)計(jì)出新的控制器，構(gòu)造出新的系統(tǒng)反饋控制律，使增益矩陣的秩不再局限為1，降低了結(jié)論的保守性。同時(shí)，使得給出的系統(tǒng)既是正的又是穩(wěn)定的。最后，通過仿真驗(yàn)證了提出方法的有效