土與襯砌結構動力相互作用的瞬態(tài)問題研究.pdf

1、隨著社會的發(fā)展和人口的激增，地下結構，特別是襯砌結構大量建設。動應力集中直接影響襯砌結構的強度，因此，各種力源引起的襯砌結構的動應力集中備受關注。目前關于襯砌結構的動應力集中問題的研究局限于穩(wěn)態(tài)的彈性波，而對飽和土中集中力和瞬態(tài)擾動引起的動應力集中問題鮮有涉及。本文考慮土體與襯砌結構的動力相互作用，采用Laplace變換和波函數(shù)展開法，研究了均布突加荷載和瞬態(tài)SH波作用下，襯砌結構的動力響應。借助Laplace逆變換的數(shù)值方法，給出了問

2、題的時域解，分析了襯砌結構的瞬態(tài)特性，主要內容如下：
　　 (1)考慮土體與襯砌的動力相互作用，將圓柱形襯砌視為無限彈性可壓縮介質中的彈性柱殼，根據(jù)界面連續(xù)條件，建立彈性殼體的振動方程。利用拉普拉斯變換及逆變換，求得了脈沖荷載作用下襯砌振動響應的閉合形式解。分析了脈沖荷載作用下土體泊松比、剪切模量及襯砌剪切模量、襯砌厚度對襯砌動力響應的影響。
　　 (2)基于圓柱形薄殼結構理論，根據(jù)靜力平衡條件，建立爆炸中心源荷載作用下

3、隧道結構的三維動力平衡方程。利用積分變換法，求得Fourier變換域內爆炸荷載作用下隧道位移場的積分表達式。
　　 (3)基于Biot波動理論，考慮耦合質量項的影響和飽和土與襯砌結構的動力相互作用，推求了飽和土中均布突加荷載作用下圓柱形襯砌的動力響應解答，并進行了退化驗證。結合Laplace逆變換的數(shù)值方法，給出了問題的時域解，分析了飽和土參數(shù)及襯砌結構參數(shù)對襯砌結構動力響應的影響。
　　 (4)推導了飽和土中突加荷載作

4、用下襯砌結構的位移、應力、孔壓表達式。應用復變函數(shù)和保角變換，將任意形狀邊界映射為圓形邊界，利用飽和土與襯砌結構的連續(xù)條件和邊界條件，求得了任意形狀襯砌結構的動力響應解答。
　　 (5)采用大半徑凸圓弧來近似半空間表面，將半空間飽和土中的波動方程展開成無窮級數(shù)的形式，應用Graff加法公式進行坐標變換，根據(jù)問題的連續(xù)性條件和邊界條件，確定波函數(shù)展開式中的未知系數(shù)，求得了半空間飽和土中均布突加荷載作用下圓柱形襯砌的動力響應解答，討