城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)源函數(shù)反演的論證研究.pdf

1、作為國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“城市軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)及傳播規(guī)律”(50538030)的最后一部分研究成果的總結(jié),本文在課題組取得突破進(jìn)展的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步論證一個(gè)尚待深入研究的階段性結(jié)論,改善從軌道交通環(huán)境振動(dòng)觀測數(shù)據(jù)中去除本底振動(dòng)的處理方法,探討頻率-波數(shù)譜的應(yīng)用,論證項(xiàng)目的主要成果在表達(dá)振動(dòng)衰減中局部放大的能力、探討其機(jī)理,完善項(xiàng)目組發(fā)展的頻率-波數(shù)域動(dòng)力格林函數(shù)法計(jì)算列車-軌道-場地系統(tǒng)的三維動(dòng)力響應(yīng)、反演輪軌譜參數(shù)的方法。

2、r>　　城市軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的卓越頻帶在10Hz-80Hz,近距離處主要在60Hz-80Hz。在文獻(xiàn)[4]提出廣泛應(yīng)用的有限元方法計(jì)算這一高頻振動(dòng)在土層中傳播有局限性的基礎(chǔ)上,本文通過具體的算例論證時(shí)域-空間域方法模擬高頻波傳播的適用性。設(shè)定單覆蓋層半空間模型表面作用2Hz、10Hz、30Hz和60Hz四種頻率的單位簡諧激勵(lì),采用波動(dòng)有限元加透射邊界計(jì)算1米、2米、5米和10米四種尺寸網(wǎng)格模型在距離振源5米-20米處的豎向振動(dòng)位移幅

3、值。通過與頻率-波數(shù)域動(dòng)力格林函數(shù)法的結(jié)果比較,指出了在許多條件下時(shí)間-空間域方法的計(jì)算誤差比較明顯;對(duì)于給定頻率的激勵(lì),網(wǎng)格越小,有限元計(jì)算結(jié)果誤差越小;對(duì)于給定的網(wǎng)格尺寸,頻率越低,有限元計(jì)算結(jié)果誤差越小;目前廣泛采用的、基于一維離散網(wǎng)格模型分析穩(wěn)定性研究提出的最大離散網(wǎng)格尺寸限定準(zhǔn)則不能夠確保三維計(jì)算結(jié)果在60Hz-80Hz頻段的可靠性。歸納得到初步的定量結(jié)論為最大的離散網(wǎng)格不能超過感興趣的最小波長的1/25。同時(shí)指出了計(jì)算的穩(wěn)定

4、性與離散的時(shí)間步長有關(guān),對(duì)于一般的城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)分析,網(wǎng)格尺寸取1米時(shí),時(shí)間步長需要取到0.0001秒,致使計(jì)算量很大,計(jì)算時(shí)間非常長,普通的個(gè)人計(jì)算機(jī)往往需要一周才能計(jì)算一個(gè)簡單例子。
　　去除環(huán)境振動(dòng)觀測記錄中的本底振動(dòng)是提高信噪比,揭示軌道交通環(huán)境振動(dòng)特征的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。本文分析現(xiàn)有的從軌道交通環(huán)境振動(dòng)觀測記錄中去除本底振動(dòng)方法的不足,進(jìn)一步考慮本底振動(dòng)與觀測振動(dòng)互相關(guān)性,提出了一個(gè)去除本底振動(dòng)的新方法——自互功率譜法

5、,推導(dǎo)了全套計(jì)算公式。選定一組列車達(dá)到前足夠久的觀測記錄和列車通過時(shí)的觀測記錄為本底振動(dòng)和軌道交通“環(huán)境振動(dòng)”,再從兩者疊加得到的“觀測記錄”中去除本底振動(dòng),與原來選定的“環(huán)境振動(dòng)”比較,通過實(shí)際算例論證了方法的可靠性。結(jié)果表明,本文提出的自互功率譜法能夠更有效地去除觀測數(shù)據(jù)中的本底干擾,獲得更貼近實(shí)際的軌道交通環(huán)境振動(dòng)的功率譜、時(shí)程、振動(dòng)級(jí)VAL以及加權(quán)振級(jí)VLz。尤其是在本底振動(dòng)占優(yōu)勢的低頻段,比現(xiàn)有方法有明顯的改善。
　　臺(tái)

6、陣觀測的優(yōu)勢在于各觀測點(diǎn)振動(dòng)的自相關(guān)及互相關(guān)特性在一定程度上體現(xiàn)了城市軌道交通振動(dòng)場的空間結(jié)構(gòu)。為了探討振動(dòng)源對(duì)這一空間結(jié)構(gòu)的影響,對(duì)一臺(tái)陣6個(gè)點(diǎn)的環(huán)境振動(dòng)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行總體功率譜分析及分時(shí)段功率譜分析,采用最大似然法計(jì)算了列車通過臺(tái)陣一側(cè)不同時(shí)段振動(dòng)場的F-K譜,逐一時(shí)段分析了F-K譜的特征變化。據(jù)不同時(shí)段F-K譜的特征,分析指出了相應(yīng)時(shí)刻列車相對(duì)臺(tái)陣的不同方位(與列車在軌道上的位置一一對(duì)應(yīng)),展現(xiàn)了借助臺(tái)陣振動(dòng)場的F-K譜判斷列車運(yùn)行

7、過程的能力,并推算出列車運(yùn)行的速度。結(jié)果表明,只要時(shí)段劃分得足夠小,就可以直接從上述F-K譜中提取軌道交通激勵(lì)源的移動(dòng)速度。
　　接著,本文采用頻率-波數(shù)域動(dòng)力格林函數(shù)計(jì)算地表激勵(lì)下單一覆蓋層-半空間表面的豎向位移,論證了表達(dá)軌道交通環(huán)境振動(dòng)現(xiàn)場觀測中多次發(fā)現(xiàn)的地面振動(dòng)衰減局部放大現(xiàn)象的能力。通過七個(gè)半空間與覆蓋層的模量比1、5、6、7、8、9和10,四個(gè)覆蓋層厚度3、5、7和9米,7個(gè)激勵(lì)頻率16Hz、48Hz、56Hz、64H

8、z、72Hz、80Hz及108Hz,三個(gè)覆蓋層阻尼比,0.025、0.05和0.1等諸多因素對(duì)局部放大影響的分析,指出了局部放大受埋藏的主要速度界面控制,局部放大區(qū)的位置和放大的強(qiáng)度與該界面兩側(cè)的模量比(波阻抗比)、覆蓋層厚度、激勵(lì)的頻率及覆蓋土層的阻尼比等因素有關(guān)。一般來說,速度界面的波阻抗越大,局部放大越強(qiáng)烈;給定其他條件,使直達(dá)的表面波與半空間表面折射波越接近同時(shí)到達(dá)的覆蓋層厚度使局部放大越為明顯,使兩者波峰越靠近的激勵(lì)頻率會(huì)引起

9、更為明顯的局部放大;覆蓋層阻尼比越小,局部放大越強(qiáng)烈。結(jié)合簡單的波傳播路徑分析,給出了城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)衰減局部放大機(jī)理的一個(gè)解釋,亦從一個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了本文采用的頻率-波數(shù)域的動(dòng)力格林函數(shù)方法計(jì)算軌道交通環(huán)境振動(dòng)的可靠性。
　　為了適應(yīng)地下水埋藏較淺場地環(huán)境振動(dòng)分析的需要,基于飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力分析的門福錄模型,采用Haskell-Thomson傳遞矩陣法,在直角坐標(biāo)系下推導(dǎo)了飽和層狀場地頻率-波數(shù)域動(dòng)力格林函數(shù)。通過飽和土層參數(shù)取

10、ρ2=0.0001kg/m3,f=1,Ew=0.0001Pa,b=0.0001Pa·s/m2,使其十分接近單相介質(zhì)來退化,計(jì)算4種場地模型的地表豎向位移,與相應(yīng)單相介質(zhì)模型計(jì)算的結(jié)果比較,論證了本文推導(dǎo)的計(jì)算公式和編程的可靠性。計(jì)算了8個(gè)頻率10Hz、20Hz、30Hz、40Hz、50Hz、60Hz、70Hz和80Hz單位簡諧點(diǎn)源激勵(lì)下單一飽和土覆蓋層-半空間模型的地表振動(dòng)豎向位移,與基于Biot模型計(jì)算方法的相應(yīng)結(jié)果對(duì)比,論證了本文發(fā)

11、展的飽和層狀場地動(dòng)力格林函數(shù)方法計(jì)算地下水埋藏較淺的場地上城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)的可行性,同時(shí)也驗(yàn)證了文獻(xiàn)[5]基于Biot模型發(fā)展的計(jì)算方法是可靠的。門福錄模型參數(shù)的物理意義明確,實(shí)際應(yīng)用更為方便。
　　最后,借助項(xiàng)目組發(fā)展的頻率-波數(shù)域計(jì)算軌道交通激勵(lì)下列車-軌道-地基三維耦合系統(tǒng)地表反應(yīng)的方法,探討、論證了充分發(fā)揮臺(tái)陣多次觀測數(shù)據(jù)的優(yōu)勢反演激勵(lì)源函數(shù)的可行性。通過虛擬反演,選取5個(gè)波長對(duì)應(yīng)的PSD幅值表征激勵(lì)源函數(shù),與列車的速

12、度及道砟路堤層無阻尼剛度一起共同構(gòu)成待反演參數(shù)向量及其取值范圍。用四個(gè)點(diǎn)振動(dòng)的加速度級(jí)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù),采用早上班高峰期和接近中午平峰期的兩次列車通過的觀測記錄數(shù)據(jù),增加約束,反演了北京城軌13號(hào)線某一段的輪軌不平(圓)順譜。與另一觀測點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比,分析、驗(yàn)證了反演激勵(lì)源函數(shù)的可靠性。完善了根據(jù)緊鄰城市軌道交通線地表振動(dòng)的臺(tái)陣觀測數(shù)據(jù)反演輪-軌不平(圓)順譜的新方法。
　　總之,本文在城市軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)及傳播規(guī)律研究的六個(gè)方

13、面得出了創(chuàng)新成果,包括時(shí)域計(jì)算方法的局限性、才觀測記錄中去除本底振動(dòng)、從F-K譜中提取振動(dòng)源的移動(dòng)速度、軌道交通環(huán)境振動(dòng)衰減局部放大的機(jī)理、基于門福錄模型的飽和成層場地頻率-波數(shù)域動(dòng)力格林函數(shù)、根據(jù)多次觀測數(shù)據(jù)聯(lián)合反演軌道不平(圓)順譜參數(shù)等,驗(yàn)證、完善并了項(xiàng)目組發(fā)展計(jì)算軌道交通激勵(lì)下列車-軌道-地基三維耦合系統(tǒng)地表反應(yīng)的頻率-波數(shù)域動(dòng)力格林函數(shù)方法,和根據(jù)緊鄰城市軌道交通線地表振動(dòng)的臺(tái)陣觀測數(shù)據(jù)反演作為系統(tǒng)激勵(lì)源的輪-軌不平(圓)順譜