自考財務管理學00067最全公式整理

1、第 1 頁共 26 頁第二章：資金時間價值和投資風險價值一、一次性收付款項終值和現值的計算 1、單利終值：在單利方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生 利，否則不能生利，單利終值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未來價值) 1 ( n i PV PV o n ? ? ? ?其中： 為終值，即第 n 年末的價值； 為現值，即 0 年（第 1 年初）的價值； n PV o PVi 為利率；n 為計算期數。2

2、、單利現值：就是以后年份收到或付出資金的現在價值，可用倒求本金的方法計算，由終值求現值，叫做折現。n i PV PV n o ? ? ? ? 113、復利終值：在復利方式下，本能生利，利息在下期轉列為本金與原來的本金一起計息，復利的終值也是本利和。no n i PV PV ) 1 ( ? ? ?4、復利現值：也就是以后年份收到或付出資金的現在價值n n o i PV PV ) 11? ? ? （上列公式中的 和 分別稱為復利終值系數 和

3、復利現值系數 n i) 1 ( ? n i) 11? （n i PVIF , n i PVIF ,二、年金終值和現值的計算年金是指一定期間內每期相等金額的收付款項。采用平均年限法的折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都采取年金的形式。1、后付年金終值（已知年金 A，求年金終值 FVA） ，后付年金是指在一定時期每期期末等額的系列收付款項，又稱為普通年金。??? ? ? ? ? ? ?ntntn ii A i A FVA11 1 ) 1

4、 ( ) 1 (式中 為年金終值；A 為每次收付款項的金額；i 為利率； n FVAt 為每筆收付款項的計息期數；n 為全部年金的計息期數。 公式中的 稱為年金終值系數 ??? ?ntt i11 ) 1 ( n i FVIFA ,2、年償債基金（已知年金終值 ，求年金 A）償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償 n FVA某筆債務或聚一定數額資金而必須分次等額提取的存款準備金。償債基金的計算也就是年金終值 的逆運算。n in n n

5、nttn FVIFA FVA ii FVAiFVA A,1111 ) 1 ( ) 1 (1 ? ? ? ? ? ??? ????3、后付年金現值（已知年金 A，求年金現值 ） ，通常為每年投資收益的現值總和，它是一定 o VA P第 3 頁共 26 頁六、計息期短于一年的計算和折現率、期數的推算 1、計息期短于一年時間價值的計算在單利計算中，通常按年計算利息，不足一年的存款利息率可根據年利率乘以存款天數除以 365 天來計算。按國際貫例

6、，大多數國家規(guī)定的利率都是年利率，當計息期短于一年，而運用的利率又是年利率時，則期利率和計息期數應加以換算，復利終值和現值的計算公式也要做適當調整。mi r ?m n t ? ?式中：r 為期利率；i 為年利率；m 為每年的計息期數；n 為年數；t 為換算后的計息期數。計息期換算后，復利終值和現值的計算公式：n moto t mi PV r PV FV ? ? ? ? ? ? ? ) 1 ( ) 1 (n mt t t omi FV r

7、 FV PV? ?? ? ? ? ?) 1 (1) 1 (1如果規(guī)定的是一年計算一次的年利率，而計息期短于一年，則規(guī)定的年利率將小于分期計算的年利率，分期計算的年利率可按下列公式計算：1 ) 1 ( ? ? ? m r k式中 k 為分期計算的年利率；r 為計息期規(guī)定的年利率；m 為一年的計息期數 2、折現率的推算和期數的推算 P65-67七、投資風險價值1、 風險投資收益率 無風險投資收益率 投資額投資收益額 投資收益率 ? ? ?2