2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、 1 / 34第一部分 知 識 梳 理一、因數(shù)和倍數(shù)1、如果 a×b=c(a、b、c 都是不為 0 的整數(shù)) ,那么我們就說 a 和 b 是 c 的因數(shù),c 是 a 和 b 的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如:3×8=24,3 和 8 是 24 的因數(shù),24 是 3 和 8 的倍數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,

2、沒有最大的倍數(shù)。4、一個非零的自然數(shù),既是它本身的倍數(shù),又是它本身的因數(shù)。5、找因數(shù)的方法:(1)列乘法算式:例如:要寫出 18 的所有因數(shù),方法如下:1×18=182× 9=183× 6=18所以,18 的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18 共 6 個。(2)列除法算式:例如:要寫出 24 的所有因數(shù),方法如下:24÷1=2424÷2=1224÷3= 824÷4= 6

3、24÷5=4.8(因為 4.8 不是整數(shù),所以 5 和 4.8 不是 24 的因數(shù))所以,24 的因數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、24 共 8 個。6、找倍數(shù)的方法:用這個數(shù)分別乘 1、2、3、4、5…直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止,所乘得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。例如:寫出 30 以內(nèi) 4 的倍數(shù)。4×1= 44×2= 84×3=124×4=164×5=204

4、5;6=244×7=28 所以,30 以內(nèi) 4 的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3 的倍數(shù)的特征1、個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。3 / 34二、判斷。1、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。 ( )2、個位上是 0 的數(shù)都是 2 和 5 的倍數(shù)。 (

5、 )3、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 ( )4、5 是因數(shù),10 是倍數(shù)。 ( )5、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 ( )6、三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù)。 ( )7、在

6、6 的方框里填上任何一個非 0 自然數(shù), 6 一定是偶數(shù)。 ( )三、選擇。1、如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非 0 自然數(shù),且甲數(shù)×3=乙數(shù),那么乙數(shù)是甲數(shù)的( ) 。A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)2、同時是 2,3,5 的倍數(shù)的數(shù)是( ) 。A、18 B、120 C、75 D、813、一個數(shù),它既是 12 的倍數(shù),又是

7、 12 的因數(shù),這個數(shù)是( ) 。 A、6 B、12 C、24 D、1444、自然數(shù)中,凡是 17 的倍數(shù)( ) 。 A、都是偶數(shù) B、有偶數(shù)也有奇數(shù) C、都是奇數(shù)5、1×2+3×4+5×6+…+99×100 的結(jié)果一定是( ) 。 A、奇數(shù) B、偶數(shù)

8、C、不確定6、一個三位數(shù),百位上是最大的一位偶數(shù),個位上是最小的一位奇數(shù),這個三位數(shù)最大可能是( ) 。A、891 B、991 C、8017、如果用 a 表示自然數(shù),那么偶數(shù)可以表示為( ) 。 A、a+2 B、2a C、a-1課 堂 作 業(yè)一、填空。1、一個數(shù)的( )的個數(shù)是有限的, ( )的

9、個數(shù)是無限的。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是( ) ,最大的因數(shù)是( ) 。3、36 的因數(shù)有( )個,它的倍數(shù)有( )個。4、既是 2 的倍數(shù),又是 5 的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是( ) ,最小三位數(shù)是( ) 。5、一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是 16,這個數(shù)是( ) 。6、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是 24,這個數(shù)是( ) 。7、一個數(shù)的最大因數(shù)是 36

10、,這個數(shù)( ) ,它的所有因數(shù)有( ) ,這個數(shù)的最小倍數(shù)是( ) 。二、判斷。1、一個數(shù)如果是 24 的倍數(shù),則這個數(shù)一定是 4 和 8 的倍數(shù)。 ( )2、一個自然數(shù)越大,它的因數(shù)的個數(shù)就越多。 ( )3、一個自然數(shù)比 20 小,它既是 2 的倍數(shù),又有因數(shù) 7,這個自然數(shù)是 14。 (

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