人壽保險(xiǎn)購買情況的回歸分析

1、人壽保險(xiǎn)購買情況的回歸分析 人壽保險(xiǎn)購買情況的回歸分析 人壽保險(xiǎn)購買情況的回歸分析 人壽保險(xiǎn)購買情況的回歸分析摘 要本文結(jié)合問題實(shí)際情況， 在經(jīng)過對數(shù)據(jù)的觀察并繪出其散點(diǎn)圖后， 推測經(jīng)理所購買的人壽保險(xiǎn)額只與其年均收入和風(fēng)險(xiǎn)偏好度之間分別存在著二次關(guān)系和線性關(guān)系， 再采用混合回歸模型建立起了經(jīng)理的人壽保險(xiǎn)額與其年均收入和風(fēng)險(xiǎn)偏好度之間的函數(shù)關(guān)系式，通過最小二乘法，利用 MATLAB 軟件的統(tǒng)計(jì)工具箱結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)對各參數(shù)的值與其置信區(qū)

2、間進(jìn)行了估計(jì)， 并很好地通過了回歸的檢驗(yàn)。 在通過對原模型進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上， 以一預(yù)測模型各參數(shù)的置信區(qū)間不應(yīng)有零點(diǎn)作為該預(yù)測模型可行的原則， 驗(yàn)證了經(jīng)理的人壽保險(xiǎn)額與其風(fēng)險(xiǎn)偏好度之間不存在二次效應(yīng)， 經(jīng)理的年均收入和風(fēng)險(xiǎn)偏好度對其人壽保險(xiǎn)額不存在交互效應(yīng)，運(yùn)用軟件對我們的模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析結(jié)果然后綜合得到?？紤]到人壽保險(xiǎn)行業(yè)的特殊性， 影響一個(gè)投保人投保額大小的因素并不只是題中提到的兩種，比如投保人身體健康狀況對其投保額多少就有一定的

3、影響， 因此我們對建立的模型進(jìn)行了推廣， 并給出了確立新的回歸模型的方法。 當(dāng)然數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確與否是建立預(yù)測模型的關(guān)鍵。所以，為了準(zhǔn)確的建立回歸模型，我們還需要對有用的資料進(jìn)行收取。本文的獨(dú)特之處是建立多個(gè)模型， 對每個(gè)模型進(jìn)行分析解出結(jié)果， 并分析回歸得一個(gè)較優(yōu)的模型。關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)偏好度 回歸模型 線性效應(yīng) 二次關(guān)系一、問題的提出 一、問題的提出 一、問題的提出 一、問題的提出下表列出了某城市18位35～44歲經(jīng)歷的年平均收入 1 x （

4、千元）， 風(fēng)險(xiǎn)偏好度 2 x 和人壽保險(xiǎn) y（千元）的數(shù)據(jù)，其中風(fēng)險(xiǎn)偏好度是根據(jù)發(fā)給每個(gè)經(jīng)歷的問卷調(diào)查表綜合評估得到的，它的數(shù)值越大，就越偏愛高風(fēng)險(xiǎn)。研究人員想研究此年齡段中的經(jīng)理所投保的人壽保險(xiǎn)額與年平均收入及風(fēng)險(xiǎn)偏好度之間的關(guān)系。研究者預(yù)計(jì)， 經(jīng)理的年平均收入和人壽保險(xiǎn)額之間存在著二次關(guān)系， 并有把握地認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好度對人壽保險(xiǎn)額有線性效應(yīng)， 但對于風(fēng)險(xiǎn)偏好度對人壽保險(xiǎn)額是否有二次效應(yīng)以及兩個(gè)自變量是否對人壽保險(xiǎn)額有交互效應(yīng)，心中沒底

5、。請通過表中數(shù)據(jù)來建立一個(gè)合適的回歸模型， 驗(yàn)證上面的說法， 并給出進(jìn)一步分析。序號 y1 x 2 x 序號 y1 x 2 x1 196 66.290 7 10 49 37.408 52 63 40.964 5 11 105 54.376 23 252 72.996 10 12 98 46.186 74 84 45.010 6 13 77 46.130 45 126 57.204 4 14 14 30.366 36 14 26.852

6、5 15 56 39.060 57 49 38.122 4 16 245 79.380 18 49 35.840 6 17 133 52.766 89 266 75.796 9 18 133 55.916 6二．問題假設(shè) 二．問題假設(shè) 二．問題假設(shè) 二．問題假設(shè)1. 假設(shè)經(jīng)理的年齡對其所投保的保險(xiǎn)沒有影響。2. 假設(shè)經(jīng)理的年收入與人壽的投保額之間存在二次關(guān)系。3. 假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)偏好度對人壽保險(xiǎn)額有線性效應(yīng)。三．符號說明 三．符號說明 三．符