湖南省衡陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）解析版

1、第 1 頁(yè)，共 17 頁(yè)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） 高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）題號(hào) 一 二 三 總分得分一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1. 在三個(gè)復(fù)數(shù) z1=a+i，z2=a-1+ ， 中，有且僅有一個(gè)純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a 為（ ）A. 0 或 2 B. 0 C. 1 D. 22. 集合 A= 的子集個(gè)數(shù)為（ ）A. 4 B. 5 C. 16 D. 323. 若 x（x+ ）n（n∈N*）的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則 n

2、 的值可以是（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 124. 記{Sn}為等差數(shù)列{an}前 n 項(xiàng)和，若數(shù)列 的第六項(xiàng)與第八項(xiàng)之和為 4，則 a4 等于（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 85. 執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入 x=2，則輸出 y 的值為（ ）A. B. C. 2 D. 6. 已知函數(shù) f（x）=sinx-cosx，將 f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù) g（x）的圖象，則函數(shù) y=f（x）g

3、（x） 的值域?yàn)椋?）A. B. C. D. 第 3 頁(yè)，共 17 頁(yè)14. 為營(yíng)造“平安春運(yùn)，快樂(lè)新年”氛圍，某重要路段限速 70km/h，現(xiàn)對(duì)通過(guò)該路段的 n 輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)并繪成頻率分布直方圖（如圖），若速度在60km/h～70km/h 之間的車輛為 150 輛，則這 n 輛汽車中車速高于限速的汽車有______輛．15. 已知拋物線 C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為 F，過(guò)點(diǎn)（-1，0）的直線與 C 交于

4、A，B 兩點(diǎn)，若 4|FA|+|FB|的最小值為 19，則拋物線 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．16. △ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c，若 ccosB+bcosC=2，sinBsinC=sinA，則△ABC 周長(zhǎng)的最小值為______．三、解答題（本大題共 7 小題，共 70.0 分）17. 已知數(shù)列{an}，{bn}滿足 a1=1，b1= ， ．（1）證明：數(shù)列{an+bn}，{an-bn}為等比數(shù)列；（2）記