1.2 第2課時(shí) 矩形的判定3

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 矩形的判定 矩形的判定1、下列識(shí)別圖形不正確的是（ ）A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 B．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形2、四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，下列條件不能判定它是矩形的是（ ）A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°B．AO=CO，BO=DO，AC=BDC．∠BAD=∠ABC=90&

2、#176;，∠BCD+∠ADC=180°D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°3、 如左下圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E、F、G、H 分別是 OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié) E、F、G、H 所得的四邊形 EFGH 是矩形嗎？ 4、已知：如右上圖，□ ABCD 各角的角平分線分別相交于點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H. 求證：四邊形 EFGH 是矩形．5、如右圖，平行四邊形

3、 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，延長(zhǎng) OA 到 N，使 ON＝OB，再延長(zhǎng)OC 至 M，使 CM＝AN. 求證：四邊形 NDMB 是矩形.6、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ）A. 一般平行四邊形 B. 菱形C. 矩形 D. 正方形7、在四邊形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，且 AB＝CD，四邊形 ABCD 是矩形嗎？為什么？ 8、如左下圖，在四邊形 ABCD

4、中，AD∥BC，點(diǎn) E、F 為 AB 上的兩點(diǎn)，且△DAF≌△CBE.求證：四邊形 ABCD 是矩形.9、如右上圖，在△ABC 中，點(diǎn) O 是 AC 邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn) O 的直線 MN∥BC，且 MN 交∠ACB 的平分線于點(diǎn) E，交∠ACB 的外角平分線于點(diǎn) F，點(diǎn) P 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn). 求證：四邊形 AECF 是矩形.10、如圖所示，△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 邊上的高，AE是∠CAF 的平分線且∠C

5、AF 是△ABC 的一個(gè)外角，且 DE∥BA，四邊形 ADCE 是矩形嗎？為什么？又因?yàn)?PC=CP，∠PHC=∠CFP=90°，所以△PHC≌△CFP．所以 PF=HC 所以 DH+HC=PE+PF，即 DC=PE+PF．解法二：能．延長(zhǎng) EP，過 C 點(diǎn)作 CH⊥EP，垂足為 H，如圖 2 所示，四邊形 HEDC 是矩形．所以 EH=PE+PH=DC，CH∥AB．所以∠HCP=∠B． △PHC≌△PFC，所以 PH=PF