運籌學(xué)教程清華大學(xué)第三版課后習(xí)題題目

1、1. 某飼養(yǎng)場飼養(yǎng)動物出售，設(shè)每頭動物每天至少需 700g 蛋白質(zhì)、30g 礦物質(zhì)、100mg 維生素?，F(xiàn)有五種飼料可供選用，各種飼料每 kg 營養(yǎng)成分含量及單價如表 1 所示。表 1飼料 蛋白質(zhì)（g） 礦物質(zhì)（g） 維生素（mg） 價格（元/kg)1 3 1 0.5 0.22 2 0.5 1 0.73 1 0.2 0.2 0.44 6 2 2 0.35 18 0.5 0.8 0.8要求確定既滿足動物生長的營養(yǎng)需要，又使費用最省的選用飼

2、料的方案。2. 2. 某醫(yī)院護(hù)士值班班次、每班工作時間及各班所需護(hù)士數(shù)如表 2 所示。每班護(hù)士值班開始時間向病房報道，試決定：（1） 若護(hù)士上班后連續(xù)工作 8h，該醫(yī)院最少需要多少名護(hù)士，以滿足輪班需要；（2） 若除 22:00 上班的護(hù)士連續(xù)工作 8h 外（取消第 6 班） ，其他班次護(hù)士由醫(yī)院排定上 1～4班的其中兩個班，則該醫(yī)院又需要多少名護(hù)士滿足輪班需要。表 2班次 工作時間 所需護(hù)士人數(shù)（人）1 6:00～10:00 602

3、10:00～14:00 703 14:00～18:00 604 18:00～22:00 505 22:00～2:00 206 2:00～6:00 303. 3. 一艘貨輪分前、中、后三個艙位，它們的與最大允許載重量如表 3.1 所示?，F(xiàn)有三種貨物待運，已知有相關(guān)數(shù)據(jù)列于表 3.2。表 3.1 3.1 項目 前艙 中艙 后艙最大允許載重量（t） 2000 3000 1500容積（ m2） 4000 5400 1500表 3.2 3.2

4、商品 數(shù)量（件） 每件體積（m3/ 件） 每件重量（t/件） 運價（元/件）A 600 10 8 1000B 1000 5 6 700C 800 7 5 600又為了航海安全，前、中、后艙實際載重量大體保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系。具體要求：前、后艙分別與中艙之間載重量比例的偏差不超過 15%，前、后艙之間不超過 10%。問該貨輪應(yīng)該載A,B,C 各多少件運費收入才最大？試建立這個問題的線性規(guī)劃模型。4. 4. 時代服裝公司生產(chǎn)一款

5、新的時裝，據(jù)預(yù)測今后 6 個月的需求量如表 4 所示，每件時裝用工 2h 和 10元原材料費，售價 40 元。該公司 1 月初有 4 名工人，每人每月可工作 200h，月薪 2000 元。該公司可于任一個月初新雇工人，但每雇 1 人需一次性額外支出 1500 元，也可辭退工人，但每辭退 1人需補償 1000 元。如當(dāng)月生產(chǎn)數(shù)超過需求，可留到后面月份銷售，但需付庫存費每件每月 5 元，當(dāng)供不應(yīng)求時，短缺數(shù)不需補上。試幫組該公司決策，如何使

6、用 6 個月的總利潤最大。表 4 單位：件月份 1 2 3 4 5 6需求 500 600 300 400 500 8005. 5. 籃球隊需要選擇 5 名隊員組成出場陣容參加比賽。8 名隊員的身高及擅長位置見表 5.表 5隊員 1 2 3 4 5 6 7 8身高（m） 1.92 1.9 1.88 1.8

7、6 1.85 1.83 1.8 1.78擅長位置 中鋒 中鋒 前鋒 前鋒 前鋒 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi)出場陣容應(yīng)滿足以下條件：（1） 只能有一名中鋒上場；（2） 至少一名后衛(wèi)；（3） 如 1 號和 4 號均上場，則 6 號不出場；（4） 2 號和 8 號至少有一個不出場。問應(yīng)當(dāng)選擇哪 5 名隊員上場，才能使出場隊員平均身高最高，試建立數(shù)學(xué)模型。6. 6. 童心玩具廠下一年度的現(xiàn)金流（萬元）如表 6 所示，表中負(fù)號表示該月現(xiàn)金流出大于流入，為此

8、該廠需借款。借款有兩種方式：一是于上一年末借一年期貸款，一次得全部貸款額，從 1 月底起每月還息 1%，于 12 月歸還本金和最后一次利息；二是得到短期貸款，每月初獲得，于月底歸還，月息 1.5%。當(dāng)該廠有多余現(xiàn)金時，可短期存款，月初存入，月末取出，月息 0.4%。問該廠應(yīng)如何進(jìn)行存貸款操作，既能彌補可能出現(xiàn)的負(fù)現(xiàn)金流，又可使年末現(xiàn)金總量為最大。表 6月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12現(xiàn)金流 -12 -10 -8