多元統(tǒng)計(jì)試題及答案

1、1．多元線性回歸數(shù)學(xué)模型為 ； ? ? ? ? ? ? ? ? ? m mx x y ? 1 1 0回歸方程中，，復(fù) ? 總 S 21) ( y yini? ??剩 回 總 S S S ? ? ? 回 S 21) ? ( i iniy y ? ??相關(guān)系數(shù) 。 ? R總剩SS ? 12．二元一次趨方程為 ，其中 可由方程 ? z ? y b x b b 2 1 0 ? ? 2 1 0 , , b b b，剩余 ；趨勢部分代表的是事? ?

2、 ???? ? ???????? ? ???? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ?? ? ?? ?i ii iii i i ii i i ii iy zx zzbbby y x yy x x xy x n21022 ? ? i z i i z z ? ?物在大范圍內(nèi)的變化規(guī)律，剩余部分代表的是事物在某一局部的變化。3．二總體多元線性判別模型 ； ? ) (X y n nx c x c x c ? ? ? ? 2 2

3、 1 1按費(fèi)歇思想不同總體 A、B 的投影點(diǎn)應(yīng)盡量分開，用數(shù)學(xué)式子表示即為。 2 ) max( b a y y ?4．設(shè) 來自于 A1，A2，…Ag 總體，按貝葉斯準(zhǔn)則建立多總體判別模型 x即是要求 ，其 k=1,2,…,g。 )} / ( ) / ( max{ 1 X Ag P X A P ? ? ) / ( X A P k) () (1x f qX f qi igik k??5．聚類分析分 Q 型聚類和 R 型聚類，當(dāng)需要研究變量與

4、變量之間關(guān)系時(shí)，一般使用 R 型聚類，常用相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量作為分類依據(jù)。某養(yǎng)豬場估算豬的毛重，測得 14 頭豬的體長為 、胸圍 與體重 y 的 1 x 2 x數(shù)據(jù)見下表，建立 y 與 ， 的預(yù)測模型。 1 x 2 x序號 體長 x1 胸圍 x2 體重 y1 41 49 282 45 58 393 51 62 414 52 71 445 59 62 436 62 74 507 69 71 518 72 74 579 78 79 6310 8

5、0 84 66? ? ???? ? ????? ? ???? ? ???? ? ? ???? ? ? ???32603230860256 181 52181 223 4952 49 14210bbb11 . 1 29 . 4 26 . 42 2 1 0 ? ? ? b b b∴ y x z 11 . 1 29 . 4 26 . 42 ? ? ? ?41 . 3571 ) ( 2 ? ? ? ? z z S i 總2548 ) ? ( 2

6、 ? ? ? ? i i z z Q 41 . 1023 2548 41 . 3571 ? ? ? U∵ 26 . 5 ) 11 , 2 ( 21 . 2 ) 1 2 14 /(2 /05 . 0 ? ? ? ? ? ? F QU F∴一次趨勢模型效果不顯著，擬合度 C=U/S=28.7%。在某地區(qū)有七個(gè)矽卡巖體，對七個(gè)巖體的三個(gè)元素 Cu、W、Mo 作分析得下列原始數(shù)據(jù)表 1，現(xiàn)已對這七個(gè)巖體作了 Q 型聚類分析，得綜合表如下：① 試

7、根據(jù)綜合表 2 作譜系圖；② 試就距離系數(shù)分別為 d=0.3，d=0.5 進(jìn)行分析評價(jià)解釋。表 1巖體元素56 83 80 58 79 98 102Ca 2.9909 3.2044 2.8392 2.5315 2.5897 2.9600 3.1184W 0.31111 0.5348 0.5959 0.4526 0.3010 3.0480 2.8395Mo 0.5329 0.7718 0.7164 0.4893 0.2735 1.499