電動(dòng)力學(xué)的相對(duì)論不變性 相對(duì)論課件

1、賀鋒 狹義相對(duì)論 §5 電動(dòng)力學(xué)的相對(duì)論不變性 電動(dòng)力學(xué)的相對(duì)論不變性本節(jié)主要論述如何將電動(dòng)力學(xué)的方程轉(zhuǎn)化為四維形式。一、四維電流密度矢量 一、四維電流密度矢量1、電荷密度的可變性電荷量是洛倫茲標(biāo)量，即 。 （電 Q Q ? ?荷量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。 ）電荷密度與體積有關(guān)，長(zhǎng)度在運(yùn)動(dòng)中收縮，體積必然變化，密度是一個(gè)可變量。（設(shè)靜止密度為 ，它是一不變量。 ） 0 ?設(shè)帶電體與 固連，運(yùn)動(dòng)速度為 ， ?

2、? v ?，體積 0 ? ? ? ?0 dV dV ? ?在 系觀察者測(cè)量帶電體密度分布為 ?，體積為 dv， ? dQdV ? ?由于運(yùn)動(dòng)尺縮：22 0 1 u dV dV c ? ?22 0 '01 dQ dQ dQ uc dV dV dV ? ? ? ? ? ?賀鋒 狹義相對(duì)論 具體形式 ? ?? ? J a J ? ?1 12 23 31 2( )( )J J vJ JJ Jv J c

3、? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3、電荷守恒定律的四維形式3 1 21 2 30, 0 J J J J t x x x t? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??即ict x ic J ? ? 4 4 , ? 由 44, 0 J J ict ic t x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以它沒有自由指標(biāo)，為洛倫茲標(biāo)