《電磁場與電磁波》必考復(fù)習(xí)題(2013年)

1、 - 1 - 電磁場與電磁波 電磁場與電磁波 2013 2013 期末復(fù)習(xí)題 期末復(fù)習(xí)題 一 ． 填 空 題 一 ． 填 空 題 1．已知矢量 2z2y2x z e xy e x e A ? ? ? ?? ? ? ，則 A ?? ? = z xy x 2 2 2 ? ?， A ?? ? = 2 y e z。 2．矢量 B A? ?、 垂直的條件為 0 ? ? B A。3 ． 理 想

2、 介 質(zhì) 的 電 導(dǎo) 率 為 0 ? ?， 理 想 導(dǎo) 體 的 電 導(dǎo) 率 為 ? ? ?，歐姆定理的微分形式為 E J ? ?。 4． 靜電場中電場強(qiáng)度 E?和電位φ的關(guān)系為 ? ?? ? E，此關(guān)系的理論依據(jù)為 0 ? ? ? E；若已知電位 2 2 z 3 xy 2 ? ? ? ，在點(diǎn)（1,1,1）處電場強(qiáng)度 ? E ?6 4 2 z y x e e e ? ? ?。 5．恒定磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B?

3、和矢量磁位A?的關(guān)系為 A B ? ? ?；此關(guān)系的理論依據(jù)為 0 ? ? ? B。 6．通過求解電位微分方程可獲知靜電場的分布特性。靜電場電位泊松方程為 ? ? ? / 2 ? ? ?，電位拉普拉斯方程為 0 2 ? ? ?。 7．若電磁場兩種媒質(zhì)分界面上無自由電荷與表面電流，其 D E? ?、 邊界條件為：_ ? ? 0 2 1 ? ? ? E E en _和 ? ? 0 2 1 ? ? ? D D e

4、n； H B? ?、 邊界條件為： ? ? 0 2 1 ? ? ? B B en 和 ? ? 0 2 1 ? ? ? H H en 。 8．空氣與介質(zhì) ) 4 ( 2 r ? ? 的分界面為 z=0 的平面，已知空氣中的電場強(qiáng)度為4 e 2 e e E z y x 1? ? ? ? ? ? ? ,則介質(zhì)中的電場強(qiáng)度 ? 2 E ?z y x e e e ? ? 2。 9. 有一磁導(dǎo)率為 µ 半徑為 a

5、 的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流 I，柱外是空氣（µ0 ） ，則柱內(nèi)半徑為 1 ? 處磁感應(yīng)強(qiáng)度 1 B ?= 1 2???? I e；柱外半徑為 2 ? 處磁感應(yīng)強(qiáng)度 2 B ?= 202???? I e。 10．已知恒定磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為 z 4 e my e x e B z y x? ? ? ? ? ? ? ,則常數(shù) m= 5 ? 。- 3 - ? ? 8 6 z x e e ?， 角

6、頻 率 ω = ) / ( 10 3 9 s rad ? ?， 對 應(yīng) 磁 場 ? ?? z , x H ?? ? ) / ( 6 . 0 8 . 0 120) 8 6 ( m A e e e E z x jz xm ? ??? ? ? ?。 21．海水的電導(dǎo)率σ=4S/m，相對介電常數(shù) 81 ? r ? 。對于 f=1GHz 的電場，海水相當(dāng)于 一般導(dǎo)體（ 98 ? ??? ） 。 22．導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速隨頻

7、率變化的現(xiàn)象稱為 色散 。 23． 頻率為 f 的均勻平面波在良導(dǎo)體（參數(shù)為 ? ? ? 、 、 ）中傳播，其衰減常數(shù)α= ?? ?f， 本征阻抗相位為 4 / ?， 趨膚深度δ= ?? ?f / 1。24． 均勻平面波從介質(zhì) 1 向介質(zhì) 2 垂直入射， 反射系數(shù)Γ 和透射系數(shù)τ 的關(guān)系為 ? ? ? ? 1。 25．均勻平面波從空氣向 0 , 25 . 2 ? ? ? ? ? r 的理想介質(zhì)表面

8、垂直入射，反射系數(shù)Γ = 2 . 0 ?， 在 空 氣 中 合 成 波 為 行 駐 波 ， 駐 波 比 S= 5 . 1。 26． 均勻平面波從理想介質(zhì)向理想導(dǎo)體表面垂直入射， 反射系數(shù)Γ= 1 ? ，介質(zhì)空間合成電磁波為 駐波 。 27．均勻平面波從理想介質(zhì) 1 向理想介質(zhì) 2 斜入射，其入射角為θi, 反射角為θr, 折射角為θt ， 兩區(qū)的相位常數(shù)分別為 k1、 k2， 反射定律為

9、 i r ? ? ?，折射定律為 21sinsinkkit ? ?? 。 28．均勻平面波從稠密媒質(zhì)(ε1)向稀疏媒質(zhì)(ε2)以大于等于 ? c ?? ? ??? ? ??12 arcsin ??斜入射，在分界面產(chǎn)生全反射，該角稱為 臨界角 ；平行極化波以 ? b ?? ? ??? ? ??12 arctan ??斜入射，在分界面產(chǎn)生全透射，該角稱為 布儒斯特角 。 29．TE