變系數(shù)中立型養(yǎng)分方程非振動解存在性問題的研究

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文變系數(shù)中立型養(yǎng)分方程非振動解存在性問題的研究姓名：郭瑞霞申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：沈潔2012-04變系數(shù)中立型差分方程非振動解存在性問題的研究_ - _ 。_ _ _ 。_ 。- ’- _ _ ●- _ - - ‘- ’- _ 。_ _ _ ●?！馹 ●_ ●。_ - _ - _ _ ^ _ - _ ●_ _ _ ●_ _ _ - _ _ - _ _ _ - ●- _ - _ ，_ - w

2、 - _ - - _ - H - _ _ - H - _ _ _ - _ ●H ●- _ - H - _ ●_ - _ _ _ ●_ - - _ - _ - _ _ _ _ _ 。_ _ _ _ - _ - 一_ - _ _ _ 一_ _ _ _ _ _ _ ●_ _ - _ - _ - _ ●_ ●_ - - - _ _ - _ - _ ●_ - _ _ ‘_ _ _ - _ ●_ —№—_ —●一S t u d y o f t h

3、e E x i s t e n c e o f N o n o s c i l l a t o r y S o l u t i o n so f N e u t r a lD i f f e r e n c eE q u a t i o n s w i t h V a r i a b l eC o e f f i c i e n t sA b s t r a c tD i f f e r e n c e e q u a t i o n

4、s a r e c o n s i d e r e d a s t h e d i s c r e t i z a t i o n a n d d i 西t a l s o l u t i o n s o fd i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s a n d d e l a y d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s ，w h i c h h a v

5、 e a l r e a d yb e c o m ea l li m p o r t a n t b r a n c h i n m a t h e m a t i c a l r e s e a r c h ，e s p e c i a l l y i n d y n a m i c a l s y s t e m s 。T h en o n o s c i l l a t o r ys o l u t i o no fd i f

6、f e r e n c ee q u a t i o n si s a ni m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h et h e o r yo fd i f f e r e n c e e q u a t i o n s ，a n dp o s s e s s e si m p o r t a n t t h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a ls i

7、g n i f i c a n c e 。W i t h t h er a p i d d e v e l o p m e n t o f c o m p u t e r s c i e n c e ，t h e s t u d yo f d i f f e r e n c ee q u a t i o n s h a s a l r e a d y b e c o m ea v e r ya c t i v er e s e a r

8、c hf i e l d 。I nt h i sp a p e r ，w e s t u d y m a i n l y t h ee x i s t e n c e o f n o , o s c i l l a t o r ys o l u t i o n sf o ra c l a s so f f i r s to r d e rn o n l i n e a rd i f f e r e n c ee q u a t i o

9、n sw i t haf o r c e dt e r ma n d t h ee x i s t e n c eo f n o n o s c i l l a t o r ys o l u t i o n sf o rah i 曲e r —o r d e rn e u t r a ld e l a yd i f f e r e n c ee q u a t i o n sw i 也v a r i a b l ec o e f f i

10、c i e n t s 。S o m ec r i t e r i a c o n d i t i o n s f o r t h e e x i s t e n c eo fn o n o s c i l l a t o r y s o l u t i o n s a r eg i v e n ，w h i c hg e n e r a l i z es o m e e x i s t e d r e s u l t s 。F i r

11、 s t l y ，t h e a u t h o rr e v i e w st h ed e v e l o p m e n t 、r e s e a r c hb a c k g r o u n da n dt h e r e s e a r c hr e s u l t s o f t h e d i f f e r e n c ee q u a t i o n So b t a i n e d b y t h e p r e

12、d e c e s s o r s ，a n d i n t r o d u c e st h e m a i n w o r ko f t h i s t h e s i s 。S e c o n d l y ，t h ep r o b l e m o f t h e e x i s t e n c e o f n o n o s c f l l a t o r ys o l u t i o n s f o ra c l a s s

13、o ff i r s t O r d e rn o n l i n e a r d i f f e r e n c e e q u a t i o n sw i t haf o r c e d t e r m i S p r e s e n t e d ，t h e i n v o l v e df u n c t i o n w i t ht w o v a r i a b l e s i sg e n e r a l i z e d

14、 t ot h ef u n c t i o n w i t h t h r e ev a r i a b l e s ，a n da tt h e s a m et i m e ，t h eS H 瓶c i e n t c o n d i t i o n s a r em o d i f i e d t o a s s u r e t h e e x i s t e n c e o f n o n o s c i l l a t o

15、r ys o l u t i o n s 。B ya d j u s t i n g t h e i d e a sa n dw a y s o fp r o o fa n du s i n gt h e B a n a c h c o n t r a c t i o np r i n c i p l e ，w e o b t a i na s u f f i c i e n ta n d n e c e s s a r yc o n

16、d i t i o nf o rt h ee x i s t e n c eo f n o n o s c i l l a t o r ys o l u t i o n sf o rt h i se q u a t i o n 。S o m e e x a m p l e sa r eg i v e n t oi l l u s t r a t et h ec o r r e c t n e s sa n d v a l i d i t

17、 yo f t h e t h e o r e m 。T h i r d l y ，A n o t h e r k i n d o f h i g h e r —o r d e r n e u t r a ld e l a y d i f f e r e n c ee q u a t i o n S w i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n t s i sh a n d l e d ，t h e

18、a u t h o r n o t o n l yg e t sr i d o f s o m e q u i t es t r o n g e rt e n t a t i v ec o n d i t i o n s i nt h ep r e v e n i e n tl i t e r a t u r e s ，b u ta l s oe x t e n d s t h e r a n g e o f t h ep a r a

19、m e t e r ，t h e n b yu s i n gs i m i l a r l yB a n a c hc o n t r a c t i o np r i n c i p l e ，t h es u f f i c i e n tc o n d i t i o n sa r eo b t a i n e d 。F o r t h es i t u a t i o no f C = 一l ，o n e c o u n t