cox比例風(fēng)險模型的橋估計

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Cox比例風(fēng)險模型的橋估計姓名：侯向艷申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：侯文2012-04C o x 比例風(fēng)險模型的橋估計B r i d g e E s t i m a t o r f o r C o x ’SP r o p o r t i o n a lH a z a r d M o d e lA b s t r a c tW e i n v e s t i g a t e t h ev a r

2、 i a b l e s e l e c t i o n p r o b l e mf o r C o x ’Sp r o p o r t i o n a l h a z a r d s m o d e l ，a n dp r o p o s e a u n i f i e d m o d e l s e l e c t i o na n d e s t i m a t i o n p r o c e d u r e w i t h d

3、 e s i r e dt h e o r e t i c a l p r o p e r t i e sa n d c o m p u t a t i o n a lc o n v e n i e n c e ．T h e n e w m e t h o di sb a s e d o na p e n a l i z e dl o g p a r t i a ll i k e l i h o o dw i t ht h eb r i

4、 d g ep e n a l t y o nr e g r e s s i o nc o e f f i c i e n t s ．W ep r o p o s e b r i d g ee s t i m a t o ri n C o x ’Sp r o p o r t i o n a lh a z a r dm o d e lf o rp a r a m e t e re s t i m a t i o n a n d v a r

5、 i a b l es e l e c t i o n ( i ．e ．，t o d i s t i n g u i s hb e t w e e n c o v a r i a t e sw h o s ec o e f f i c i e n t sa r ee x a c t l y z e r o a n d c o v a r i a t e sw h o s e c o e f f i c i e n t sa r en o

6、 n z e r o ) ．U n d e r r e a s o n a b l ec o n d i t i o n st h ec o n s i s t e n c yo f t h e b r i d g ee s t i m a t o rc a n b ea c h i e v e d ．F u r t h e r m o r e ，i tc a n s e l e c tt h en o n z e r oc o e f

7、 f i c i e n t s w i t hap r o b a b i l i t yc o n v e r g i n gt o 1 a n dt h ee s t i m a t o r so fn o n z e r oc o e f f i c i e n t sh a v e t h ea s y m p t o t i c n o r m a l i t y ，n a m e l y t h eo r a c l ep

8、 r o p e r t y ．T h i sp a p e r h a st h ef o l l o w i n g s e v e r a lc h a p t e r s ：C h a p t e r1 i sm a i n l y i n t r o d u c e st h ef o r mo f C o x p r o p o r t i o n a l h a z a r d s m e t h o da n d t h

9、 ed e f i n i t i o no f p e n a l t y f u n c t i o n s ，t h ef o r m o f p a r t i a ll i k e l i h o o dm e t h o d a n d m a n g v a r i a b l es e l e c t e dm e t h o d s ．C o r r e s p o n d i n g t ot h ek i n d

10、so f p e n a l i z e df u n c t i o n s ，w e p r o p o s e t h es c h o l a r sa th o m e a n da b r o a do n t h eb a s i so f r e s e a r c h a c h i e v e m e n t s ．I nt h es e c o n d o fc h a p t e r ，w eg i v et h

11、 ed e f i n i t i o no f p e n a l i z e dp a r t i a ll i k e l i h o o df u n c t i o nv i ab r i d g ee s t i m a t o r i sP y，。( 夕) = 粵。( ∥) 一胛f ∑惻，b a s e d o n t h ed e f i n i t i o no f p e n a l i z e d p a r t

12、i a ll i k e l i h o o d f u n c t i o nv i a L A S S O ，，。( ∥) ：粵。( ∥) 一聆f 蘭圳，：lU n d e r r e a s o n a b l ec o n d i t i o n s ，w es h o wt h a t p e n a l i z e de m p i r i c a ll i k e l i h o o d C a n s e l e c t

13、t h en o n z e r o c o e f f i c i e n t s w i t h ap r o b a b i l i t y c o n v e r g i n g t o 1 a n d t h e e s t i m a t o r s o fn o n z e r oc o e f f i c i e n t sh a v e t h ea s y m p t o t i c n o r m a l i t

14、y ．A l lt h ep r o o f sa r e g i v e n i nt h ec h a p t e r 3 ．L a g r a n g e m u l t i p l i e rm e t h o d ，c e n t r a ll i m i tt h e o r e ma n d t h em e t h o d o ne s t i m a t i o n o f t h eo r d e r o f r a

15、 n d o m v a r i a b l e si s a p p l i e dt ot h ep r o o f o f t h et h e o r e m s i nt h e p r o c e s s ．I n c h a p t e r 4o u t l i n e s c o m p u t a t i o n a l a s p e c t o fb r i d g e e s t i m a t o r v i