2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答1設(shè)隨機變量X服從幾何分布,即:()012kPXkpqk????。求X的特征函數(shù),EX及DX。其中011pqp????是已知參數(shù)。解0()()jtxjtkkXkftEeepq??????0()kjtkkpqe????=0()1jtkjtkppqeqe?????又200()kkkkqqEXkpqpkqppp???????????222()()[()]qDXEXEXP???(其中000(1)nnnnnnnxnx

2、x????????????)令0()(1)nnSxnx?????則10000()(1)1xxnnknxStdtntdtxx??????????????202201()()(1)11(1)1(1)xnndSxStdtdxxxnxxxx???????????????同理20000(1)2kkkkkkkkkxkxkxx????????????????令20()(1)kkSxkx?????則210010()(1)(1)xkkkkkkStdtkt

3、dtkxkx????????????????)?3同理可得:()()iiPXbftbjt?????3、設(shè)X是一隨機變量,()Fx是其分布函數(shù),且是嚴格單調(diào)的,求以下隨機變量的特征函數(shù)。(1)()(0)YaFXbab???是常數(shù);(2)ln()()(kZFXEZk?并求是常數(shù))。解(1)11()()[()]PFxyPxFyFFyy????????(01y??)?00()0111yFyyyy???????????()Fx在區(qū)間[0,1]上服

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