機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)習(xí)題參考答案孫靖民第四版第6章習(xí)題解答-3

1、９圖639所示為一對(duì)稱(chēng)的兩桿支架，在支架的頂點(diǎn)承受一個(gè)載荷為2F=300000N，支架之間的水平距離2B=1520mm，若已選定壁厚T=2.5mm鋼管，密度，屈服極限Mpa，要求在滿足強(qiáng)度與穩(wěn)定性條件下10836mmKg??.7?700?s?設(shè)計(jì)最輕的支架尺寸。[解]1建立數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)變量：??????????????HDxxx21目標(biāo)函數(shù)：221422577600101.2252)(xxHBDTxf???????約束條件：１）圓管桿件

2、中的壓應(yīng)力應(yīng)小于或等于，即?y?yTDHHBF??????22于是得2122157760019098.59)(xxxxg??２）圓管桿件中的壓應(yīng)力應(yīng)小于或等于壓桿穩(wěn)定的臨界應(yīng)力，由歐拉公式得?c?鋼管的壓桿溫度應(yīng)力c?222152222225776006.25102.6)8()(xxHBTDEALEIC???????????2式中A――圓管的截面積；L――圓管的長(zhǎng)度。于是得0)6006.25)(577(102.657760019098.

3、59)(2221521222?????????xxxxxxgc??３）設(shè)計(jì)變量的值不得小于或等于0于是得0)(0)(2213??????xxgxxg2從以上分析可知，該優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題具有2個(gè)設(shè)計(jì)變量，4個(gè)約束條件，按優(yōu)化方法程序的規(guī)定編寫(xiě)數(shù)學(xué)模型的程序如下：承受最大單位載荷q=0.01Mpa，設(shè)箱形蓋板的材料為鋁合金，其彈性模量，泊松比，許用彎曲應(yīng)力，許用剪應(yīng)力MPaE4107??3.0????MPa70??，要求在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性

4、條件下，設(shè)計(jì)重量最輕的結(jié)構(gòu)方案。??MPa45??［解］［解］1建立數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)變量：取結(jié)構(gòu)的翼板厚度和高度為設(shè)計(jì)變量，即fth??????????????21xxhtxf目標(biāo)函數(shù)：取結(jié)構(gòu)的總重量最輕為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算公式為不計(jì)材料密度和常數(shù)，不會(huì)影響目標(biāo)函數(shù)的極小化，于是得21120)(xxxF??約束條件：１）設(shè)計(jì)變量不得小于或等于0，于是得0)(22??????xxgxxg0)(11２）結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力不得大于許用剪應(yīng)力：][max??