武漢理工大學(xué)工程流體力學(xué)3-5資料

1、§10動量方程和動量矩方程及其應(yīng)用,一.動量方程：,由質(zhì)點系的動量定律：,有：,或：,,,瞬態(tài)力,穩(wěn)態(tài)力,包括壓力、重力等，為控制體上的合力,,簡化：取管內(nèi)流體為控制體,1.定常流， 控制體內(nèi)動量沒有變化，只有從控制面上流入、流出的動量,2.一元管流,不計質(zhì)量力,3.流體不可壓，并用斷面平均速度代入,,密度在各斷面上均布，積分上式：,β—動量修正系數(shù),不可壓：且取,簡化速度符號,在定常流動中，單位時間內(nèi)，從控制面流出、流入的動

2、量差，等于作用在控制體上的和外力。,有：,應(yīng)用時，采用分量形式：,方程的物理意義：,2.在計算過程中所涉及的壓力項要用相對壓力。,應(yīng)用動量方程時要注意：,1. 為和外力，在計算時要分別寫出各項力。,二.動量矩方程,可采用推導(dǎo)動量方程的方法導(dǎo)出動量矩方程。,,進行化簡，得到適用式子。也可利用動量方程，直接導(dǎo)出結(jié)果。,標量形式：,,V1,,,,,,,,,,,,,V2,R1,R2,分別與 R2、R1垂直。,,,v2u,v1u,例1. 水流

3、對彎管的作用力,密度為ρ 的不可壓流體定常地在圖示水平安裝的收縮彎管中流動，流體出口速度方向與進口速度方向夾角為α 。,已知進口物理量為,出口物理量為,求流體對彎管在水平面內(nèi)的作用力。,,解：首先取控制體蘭色虛線所示，求出控制體上受到管壁的作用力，管壁受力與此大小相等，方向相反。,1,1,2,2,p1,p2,R,Rx,Ry,,控制體,例2. 水流對于噴嘴的作用力,,如圖，消防管路直徑 D=200mm，末端噴嘴的出口直徑 d=50mm，噴

4、嘴和管路用法蘭盤連接，其上裝有四個螺栓，求當(dāng)流量 時，螺栓上所受到的拉力。,,,,,,,,,p1,R,Ry,Rx,,取噴嘴內(nèi)流體為控制體,例3. 射流對平板和葉片的作用力,Q.α.a，垂直與紙面方向厚度取1求：1）分流量Q1和Q2;2)射流對平板的沖擊力。,不可壓理想平面射流沖擊固定擋板，如圖示。假定流動定常，重力和損失不計，已知總流量,,,y,x,,,,,,Rx,V1,V2,取射流為控制體,,x,

5、例：使帶有傾斜光滑平板的小車逆著射流的方向以速度u移動，若射流噴嘴固定不動，射流斷面為A，流速為v,不計小車,與地面的摩擦力，求推動小車所需的功率。,,例：如圖，用板蓋住直徑125 mm的孔，若要保證水不泄漏，H需要多大？,V3,例：旋轉(zhuǎn)噴水裝置兩臂不等，L1=1m，L2＝1.5m，若噴口直徑d＝25mm，每個噴口流量Q＝3L/s，不計摩擦力矩，求轉(zhuǎn)速n＝？,例：如圖為水平Y(jié)形管，主管直徑為180mm，支管直徑分別為120mm和60mm

6、，角度分別為45°、60°。若已知主管流量為,V3,支管流量分別為,的讀數(shù)為 試計算要保持Y形管不動，在x、y方向需加多大的力？,和,壓力表,本章小結(jié),質(zhì)量守恒，牛頓第二定律，能量守恒原理是物質(zhì)運動的普遍原理?！?上述基本原理的原始形式都是對確定的物質(zhì)而言的，在流體力學(xué)中，就是對確定的一團流體而言的。 但由于流體運動的特殊性，往往將這些原理直接應(yīng)用于一個確定的空間。也就是

7、把確定的空間體積作為研究對象。這種研究方法通常稱為歐拉法,控制體的表面是控制面，通?？刂泼孢x取應(yīng)包括： 所研究的邊界面； 全部或部分物理量已知的面； 流面。,,歐拉法的關(guān)鍵是選擇好控制體，控制體的選擇原則上是任意的，但實際解題中若控制體選擇恰當(dāng)，則解題方便。,許多流體動力學(xué)問題需要求流體和固體的相互作用力，這就要用動量定理，其解題步驟可概括如下： 選擇控制體； 建立坐標系；　分別寫出沿某個坐標方向的動量方程