2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、課后作業(yè)作業(yè)一1.假設(shè)一維空間中運(yùn)動(dòng)的粒子可以用如下波函數(shù)描述，ψ(x)=???0x0.(1)求歸一化常數(shù)A。(2)計(jì)算該波函數(shù)在動(dòng)量空間中的形式；(3)計(jì)算位置平均值??x?和動(dòng)量平均值??p?，(4)計(jì)算粒子最可能出現(xiàn)的位置。參考答案：?ψ(x)|ψ(x)?=1=A2∫∞0e?2x(1e?2x?2e?x)dx=112A2=?A=2√3.?(k)=A√2π∫∞0e?x(1?e?x)e?ikxdx=√6π1(2?k2)3ik.?x?=A

2、2∫∞0e?2x(1?e?x)2xdx=1312.?p?=A2∫∞0e?x(1?e?x)?p[e?x(1?e?x)]dx=A2∫∞0e?x(1?e?x)(?ih??x)[e?x(1?e?x)]dx=0?p?=h??(k)|k|?(k)?=h6π∫∞?∞1(2?k2)?3ik1(2?k2)3ikkdk=0.d|ψ(x)|2dx=?2e?2x(e?x?1)(2e?x?1)=0=?x=0x=ln2d2|ψ(x)|2dx2=2e?2x(8e?2

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