九年級上冊數(shù)學課件 2.5　直線與圓的位置關系（4）

1、2.5　直線與圓的位置關系（4）,九年級(上冊),,初中數(shù)學,作　者：成友文（南師附中江寧分校）,2.5 直線與圓的位置關系（4）,請你畫一畫,問題1．經(jīng)過平面上一個已知點，作已知圓的切線會有怎樣的情形？,點在哪里呢？,2.5 直線與圓的位置關系（4）,請你畫一畫,點在圓內(nèi)時，不存在切線．,2.5 直線與圓的位置關系（4）,請你畫一畫,點在圓上時．,點在圓上時，只能畫一條切線 ．,,2.5 直線與圓的位置關系（4）,請你畫一畫,點在圓外

2、時．,點在圓外時，可以畫兩條切線．,,2.5 直線與圓的位置關系（4）,請你說一說,在經(jīng)過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長．,·,O,,,P,A,B,,,,,,,,,,切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：,（1）切線是一條與圓相切的直線；,（2）切線長是指切線上某一點與切點間的線段的長．,2.5 直線與圓的位置關系（4）,請你想一想,若從⊙O外的一點引兩條切線PA 、PB，切點分別是A、B，連接OA、OB

3、、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結論．,,,,PA ＝ PB，,∠OPA＝∠OPB．,證明：∵PA、PB與⊙O相切，點A、B是切點． ∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP＝∠OBP＝90°． ∵ OA＝OB，OP＝OP． ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ． ∴ PA ＝ PB， ∠OPA＝∠OPB ．,試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結論．,2

4、.5 直線與圓的位置關系（4）,請你說一說,PA、PB分別切⊙O于A、B．,,,PA ＝ PB．,∠OPA＝∠OPB．,從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角．,切線長定理,B,,,,幾何語言：,反思： 切線長定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法．,2.5 直線與圓的位置關系（4）,典型例題,例1　如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB、AC分別與小圓相切于點D、E．AB與AC

5、相等嗎？為什么？,2.5 直線與圓的位置關系（4）,典型例題,例2　如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為C，交PA、PB于點E、F． 　?、僖阎狿A＝12cm，求△PEF的周長； 　?、谝阎螾＝40°，求∠EOF的度數(shù)．,,,,,2.5 直線與圓的位置關系（4）,課堂練習,1．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點分別為P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．則BD的長為

6、 .,2,2.5 直線與圓的位置關系（4）,課堂練習,2．如圖，P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B．如果⊙O的半徑為5，則切線長為　　 　　 ，兩條切線的夾角為 °.,60,2.5 直線與圓的位置關系（4）,課堂練習,3．如圖，如圖AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A、B兩點的切線交于P、Q，則∠POQ的度數(shù)為

7、°.若AP＝2，BQ＝5，則⊙O的半徑為 .,90,2.5 直線與圓的位置關系（4）,拓展提升,如圖，△ABC中,∠C＝90º，且AC＝6，BC＝8，它的內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點D、E、F，求⊙O的半徑r.,6,8,r,6-r,6-r,8-r,r,8-r,,,2.5 直線與圓的位置關系（4）,課堂總結,1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系？,2.5 直線與圓的位置關