彈性力學(xué)期末考試卷a答案

1、共6頁(yè)第頁(yè)1名詞解釋（共名詞解釋（共10分，每小題分，每小題5分）分）1.彈性力學(xué)：研究彈性體由于受外力作用或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。彈性力學(xué)：研究彈性體由于受外力作用或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。2.圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩也相同）同，對(duì)于同

2、一點(diǎn)的主矩也相同），那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處所受的影響可以不計(jì)。，那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處所受的影響可以不計(jì)。一一填空（共填空（共20分，每空分，每空1分）分）1.邊界條件表示在邊界上邊界條件表示在邊界上位移位移與約束約束，或應(yīng)力應(yīng)力與面力面力之間的關(guān)系式，它可以之間的關(guān)系式，它可以分為分為位移位移邊界條件、邊界條件、應(yīng)力應(yīng)力邊界條件和邊界條件和混合混合邊界條件。邊界條件。2.體力是作用于物體體積內(nèi)的

3、力，以單位體積力來(lái)度量，體力分量的量綱為體力是作用于物體體積內(nèi)的力，以單位體積力來(lái)度量，體力分量的量綱為L(zhǎng)2MT2；面力是；面力是作用于物體表面上力，以單位表面面積上的力度量，面力的量綱為作用于物體表面上力，以單位表面面積上的力度量，面力的量綱為L(zhǎng)1MT2；體力和面力符；體力和面力符號(hào)的規(guī)定為以號(hào)的規(guī)定為以沿坐標(biāo)軸正向沿坐標(biāo)軸正向?yàn)檎?，屬為正，屬外力；?yīng)力是作用于截面單位面積的力，屬力；應(yīng)力是作用于截面單位面積的力，屬內(nèi)力，力，應(yīng)力的量

4、綱為應(yīng)力的量綱為L(zhǎng)1MT2，應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定為：，應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定為：正面正向、負(fù)面負(fù)向?yàn)檎?，反之為?fù)正面正向、負(fù)面負(fù)向?yàn)檎?，反之為?fù)。3.小孔口應(yīng)力集中現(xiàn)象中有兩個(gè)特點(diǎn)：一是小孔口應(yīng)力集中現(xiàn)象中有兩個(gè)特點(diǎn)：一是孔附近的應(yīng)力高度集中孔附近的應(yīng)力高度集中，即孔附近的應(yīng)力遠(yuǎn)大，即孔附近的應(yīng)力遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)處的應(yīng)力，或遠(yuǎn)大于無(wú)孔時(shí)的應(yīng)力。二是于遠(yuǎn)處的應(yīng)力，或遠(yuǎn)大于無(wú)孔時(shí)的應(yīng)力。二是應(yīng)力集中的局部性應(yīng)力集中的局部性，由于孔口存在而引，由于孔口存在而引起的

5、應(yīng)力擾動(dòng)范圍主要集中在距孔邊起的應(yīng)力擾動(dòng)范圍主要集中在距孔邊1.5倍孔口尺寸的范圍內(nèi)。倍孔口尺寸的范圍內(nèi)。4.彈性力學(xué)中，正面是指彈性力學(xué)中，正面是指外法向方向沿坐標(biāo)軸正向外法向方向沿坐標(biāo)軸正向的面，負(fù)面是指的面，負(fù)面是指外法向方向沿坐標(biāo)軸負(fù)向外法向方向沿坐標(biāo)軸負(fù)向的面的面。5.利用有限單元法求解彈性力學(xué)問(wèn)題時(shí)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)包含利用有限單元法求解彈性力學(xué)問(wèn)題時(shí)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)包含結(jié)構(gòu)離散化結(jié)構(gòu)離散化、單元分析單元分析、整體分析整體分析三個(gè)主要步驟

6、。三個(gè)主要步驟。二二繪圖題（共繪圖題（共10分，每小題分，每小題5分）分）分別繪出圖分別繪出圖31六面體六面體上下左右上下左右四個(gè)面的正的應(yīng)力分量和圖四個(gè)面的正的應(yīng)力分量和圖32極坐標(biāo)下扇面正的應(yīng)力分量。極坐標(biāo)下扇面正的應(yīng)力分量。圖31共6頁(yè)第頁(yè)3（3）若為多連體，還須滿足位移單值條件。）若為多連體，還須滿足位移單值條件。四四問(wèn)答題問(wèn)答題(36)1.（12分）試列出圖分）試列出圖51的全部邊界條件，在其端部邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)

7、積分的應(yīng)力邊界的全部邊界條件，在其端部邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件。條件。（板厚（板厚）1??圖51解：在主要邊界解：在主要邊界上，應(yīng)精確滿足下列邊界條件：上，應(yīng)精確滿足下列邊界條件：2hy??，；，??lqxhyy????2???02???hyyx???02???hyy???12qhyyx?????在次要邊界在次要邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件，當(dāng)板厚上，應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件，

8、當(dāng)板厚時(shí)，時(shí)，0?x1??，，????????220hhNxxFdy?????????220hhxxMydy?????????220hhSxxyFdy?在次要邊界上，有位移邊界條件：，。這兩個(gè)位移邊界條件可以改用三lx???0??lxu??0??lxv個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件代替：，，??lqFdyhhNxx???????2210???262220qlhqllFMydyShhxx????????????2220qlFdyhhSxxy????

9、????2.（10分）試考察應(yīng)力函數(shù)分）試考察應(yīng)力函數(shù)，，能滿足相容方程，并求出應(yīng)力分量（不計(jì)體力），能滿足相容方程，并求出應(yīng)力分量（不計(jì)體力），畫出，畫出3cxy??0?c圖52所示矩形體邊界上的面力分布，并在次要邊界上表示出面力的主矢和主矩。所示矩形體邊界上的面力分布，并在次要邊界上表示出面力的主矢和主矩。圖52解：（解：（1）相容條件：將）相容條件：將代入相容方程代入相容方程，顯然滿足。，顯然滿足。3cxy??024422444?