《量子力學(xué)》22套考研自測(cè)題答案

1、考研自測(cè)題精美匯總量子力學(xué)自測(cè)題（１）量子力學(xué)自測(cè)題（１）一、簡(jiǎn)答與證明：（共25分）1、什么是德布羅意波？并寫出德布羅意波的表達(dá)式。（4分）2、什么樣的狀態(tài)是定態(tài)，其性質(zhì)是什么？（6分）3、全同費(fèi)米子的波函數(shù)有什么特點(diǎn)？并寫出兩個(gè)費(fèi)米子組成的全同粒子體系的波函數(shù)。（4分）4、證明)??(22xxpxxpi?是厄密算符（5分）5、簡(jiǎn)述測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的主要內(nèi)容，并寫出坐標(biāo)x和動(dòng)量xp?之間的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。（6分）二、（15分）已知厄密算符BA?

2、?，滿足1??22==BA，且0????=ABBA，求1、在A表象中算符A?、B?的矩陣表示；2、在B表象中算符A?的本征值和本征函數(shù)；3、從A表象到B表象的幺正變換矩陣S。三、（15分）設(shè)氫原子在0=t時(shí)處于狀態(tài))()(21)()(21)()(21)0(112110311021?θ?θ?θψ??=YrRYrRYrRr，求1、0=t時(shí)氫原子的E、2L?和zL?的取值幾率和平均值；2、0t時(shí)體系的波函數(shù)，并給出此時(shí)體系的E、2L?和zL?