七年級數(shù)學下冊 6_3《等可能事件的概率》課件 （新版）北師大版

1、初中數(shù)學北師大版七年級下冊,第六章 概率初步,3 等可能事件的概率,導入,前面我們用事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計值．那么，還有沒有其他求概率的方法呢？,新課,議一議1．一個袋中裝有 5 個球，分別標有1，2，3，4，5 這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球．（1）會出現(xiàn)哪些可能的結果？（2）每個結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？ 猜一猜它們的概率分別是多少？2．前面我們提到的拋硬幣、擲

2、骰子和摸球的游戲有什么共同的特點？,設一個試驗的所有可能的結果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結果出現(xiàn)．如果每個結果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的．,新課,一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件A包含其中的m個結果，那么事件A發(fā)生的概率為：,新課,例1：任意擲一枚均勻的骰子．（1）擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？,例題,解：任意擲一枚均勻的骰子，所有可能的結果有 6

3、種： 擲出的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現(xiàn)的可能性相等．（1）擲出的點數(shù)大于4的結果只有2種： 擲出的點數(shù)分別是 5，6，所以P（擲出的點數(shù)大于4）（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結果有 3 種：擲出的點數(shù)分別是 2，4，6，所以P（擲出的點數(shù)是偶數(shù)）,例題,議一議（1）一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？,新課,新課,摸出的球不是紅球就是白球

4、，所以摸到紅球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到紅球）=,紅球有2個，而白球有3個，如果將每一個球都編上號碼，1號球(紅色) 、2號球(紅色) 、3 號球(白色) 、4號球(白色) 、5號球(白色)，摸出每一個球的可能性相同，共有5種等可能的結果．摸到紅球可能出現(xiàn)的結果有： 摸出1號球或2號球，共有2種等可能的結果．所以，P(摸到紅球)=,新課,你認為誰說的有道理？,新課,P(摸到紅球)=,（2）小明和小凡一起做游戲．在一個裝有

5、2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？,新課,做一做選取4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲．（1）使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ；（2）使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是 ；,新課,圖6-3是臥室與書房地

6、板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同．一個小球分別在臥室和書房中自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上．（1）在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？為什么？（2）你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關？,新課,新課,議一議 如果小球在如圖6-4所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，它最終停留在黑磚上的概率是多少？,新課,圖6-4的地板由20塊方磚組成，其中黑色方磚有 5 塊，每一塊方磚除顏色外完全相同．

7、因為小球隨機地停留在某塊方磚上，它停留在任何一塊方磚上的概率都相等，所以P（小球最終停留在黑磚上）,新課,想一想 在上述“議一議”中， （1）小球最終停留在白磚上的概率是多少？ （2）小明認為（1）的概率與下面事件發(fā)生的概率相等： 一個袋中裝有20個球，其中有5個黑球和15個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球是白球． 你同意他的想法嗎？,新課,例1：某商場為了吸引顧客，設立了

8、一個可以自由轉動的轉盤（圖6-5），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得 100元、50元、20元的購物券（轉盤被等分成20個扇形） ．,例題,甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？,例題,解：甲顧客的消費額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會． 轉盤被等分

9、成20個扇形，其中1個是紅色、2個是黃色、4 個是綠色，因此，對于甲顧客來說，P（獲得購物券）P（獲得100元購物券）P（獲得50元購物券）P（獲得20元購物券）,例題,圖6-6是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？,新課,指針不是落在紅色區(qū)域就是落在白色區(qū)域，落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率相等，所以P（落在紅色區(qū)域）= P（落在白色區(qū)域）=,新課,先把白色區(qū)域等分成2份

10、（如圖6-7所示） ，這樣轉盤被等分成3個扇形區(qū)域，其中1個是紅色，2個是白色，所以 P（落在紅色區(qū)域）=P（落在白色區(qū)域）=,新課,你認為誰做得對？說說你的理由，你是怎樣做的？,新課,想一想 轉動如圖6-8所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？你有什么方法？與同伴交流．,新課,例2：某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s．小明的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口，

11、問：（1） 他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2） 他遇到紅燈的概率是多少？,例題,解：（1）小明的爸爸隨機地經過該路口，他每一時刻經過的可能性都相同，因為該路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s．綠燈時間比紅燈時間長，所以他遇到綠燈的概率大；（2）他遇到紅燈的概率為：,例題,習題,1． （1） 如圖所示，轉盤被分成 16 個相同的扇形．請在適當?shù)牡胤酵可项伾?，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，