全國三卷理科數(shù)學高考真題及答案

1、12016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學理科數(shù)學一.選擇題：本大題共選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的目要求的.（1）設集合S=，則ST=????(x2)(x3)0T0Sxxx???????PI(A)[2，3](B)（，2][3）?U?(C)[3）(D)（0，2][3）?U?（2）若z=1

2、2i，則41izz??(A)1(B)1(C)i(D)i（3）已知向量則ABC=12()22BA?uuv31()22BC?uuuv?(A)300(B)450(C)600(D)1200（4）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖。圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為150C，B點表示四月的平均最低氣溫約為50C。下面敘述不正確的是(A)各月的平均最低氣溫都在00C以上(B)七月的平均溫差比一月的

3、平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同(D)平均氣溫高于200C的月份有5個（5）若，則3tan4??2cos2sin2????(A)(B)(C)1(D)642548251625（6）已知，，，則432a?344b?1325c?（A）（B）（C）（D）bac??abc??bca??cab??（7）執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（A）3（B）4（C）5（D）63_______________。（1

4、6）已知直線與圓交于A，B兩點，過A，B分別做l的垂線與x軸交于l:mxy3m?3=0x2y2=12C，D兩點，若，則__________________.|AB|=23|CD|=三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和，，其中0anSn=1aSn=1an?≠（I）證明是等比數(shù)列，并求其通項公式an（II）若，求53132S??（18）（本小題滿分12分）下圖是我國2008年至2

5、014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明（II）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量。（19）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.（I）證明MN∥平面PAB（II）求直線AN與平

6、面PMN所成角的正弦值.（20）（本小題滿分12分）已知拋物線C：的焦點為F，平行于x軸的兩條直22yx?線分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點.12ll（I）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR∥FQ；（II）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.（21）（本小題滿分12分）設函數(shù)f（x）=acos2x（a1）（cosx1），其中a＞0，記的最大值為A.|（x）|（Ⅰ）求f＇（x）；（Ⅱ）求A；（