ritz向量法在建筑結(jié)構(gòu)地震作用分析中的應(yīng)用

1、Ritz向量法在建筑結(jié)構(gòu)地震作用分析中的應(yīng)用向量法在建筑結(jié)構(gòu)地震作用分析中的應(yīng)用一、一、YJK軟件提供軟件提供Ritz向量法進(jìn)行地震分析的背景向量法進(jìn)行地震分析的背景根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB500112010第5.1.2條及《高層混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ32010第4.3.4條，建筑結(jié)構(gòu)地震作用的基本分析方法是振型分解反應(yīng)譜法。計(jì)算采用的振型數(shù)目決定了地震作用計(jì)算的精度，所以為確保計(jì)算的地震力不會(huì)過(guò)小，《高層混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》J

2、GJ32010第5.1.13規(guī)定：計(jì)算振型數(shù)應(yīng)使各振型參與質(zhì)量之和不小于總質(zhì)量的90％。而建筑結(jié)構(gòu)的陣型和周期求解也普遍采用子空間迭代法、Lanczos法、WYDRitz法等精確特征向量（陣型）方法求解。但是對(duì)于某些整體振動(dòng)性較差工程，如一些多塔結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)特別是需要進(jìn)行豎向地震作用計(jì)算的結(jié)構(gòu)，精確特征值方法會(huì)得到大量的局部振動(dòng)陣型。采用規(guī)范推薦的陣型數(shù)目如：9~15個(gè)，多塔塔樓數(shù)的9倍，計(jì)算的地震作用遠(yuǎn)小于實(shí)際值（全部陣型結(jié)果）。如

3、果要達(dá)到“各振型參與質(zhì)量之和不小于總質(zhì)量的90％”的要求，甚至需要計(jì)算數(shù)百個(gè)振型，此時(shí)軟件計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間會(huì)大大增加，甚至超過(guò)軟件的計(jì)算能力。此時(shí)，可以采用YJK軟件提供的荷載相關(guān)的Ritz向量法簡(jiǎn)稱Ritz向量法進(jìn)行地震作用分析。二、二、Ritz向量法進(jìn)行地震作用分析的基本原理向量法進(jìn)行地震作用分析的基本原理針對(duì)以上問(wèn)題，YJK、ETABS、asGen等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件都提供了Ritz向量法作為專門解決精確特征向量方法不能完成的工程的地震

4、作用分析。根據(jù)Wilson和Itoh的1983論文[1]的有如下觀點(diǎn)：1）大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，求解自由振動(dòng)振型和頻率的特征值問(wèn)題可能需要大量的計(jì)算工作。2）在自由振動(dòng)振型的計(jì)算中，完全忽視荷載的空間分布。因此，計(jì)算的許多振型對(duì)荷載是正交的并且不參與動(dòng)態(tài)響應(yīng)。3）如果在無(wú)質(zhì)量自由度狀態(tài)下施加動(dòng)力荷載，那么在振型疊加分析中即使使用精確的振型，也不會(huì)收斂到精確解。另外，在施加荷載處附近的位移和應(yīng)力也會(huì)有明顯誤差。因此如果把精確特征向量用于這樣的問(wèn)題

5、，就沒(méi)有必要應(yīng)用本應(yīng)需要的“靜態(tài)校正法”。4）有可能用最少的計(jì)算工作量來(lái)計(jì)算一組剛度和質(zhì)量正交的Ritz向量。對(duì)荷載的任何空間分布而言，這都會(huì)收斂到精確解?？梢宰C明，基于唯一一組荷載相關(guān)向量的動(dòng)力分析，比使用相同數(shù)量的精確振型法，可產(chǎn)生更精確的結(jié)果。此技術(shù)的效率已經(jīng)通過(guò)解決許多結(jié)構(gòu)響應(yīng)和波的傳播類型中的問(wèn)題得到了表現(xiàn)。關(guān)于Ritz向量法的算法及進(jìn)一步資料可以參閱文獻(xiàn)[2]。精確特征值方法：在計(jì)算了257個(gè)振型后達(dá)標(biāo)，X、Y方向質(zhì)量參與系