《怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的新方法》讀后感

1、《怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的新方法》讀后感朱向明《怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的新方法》是美國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家波利亞的代表作之一。在本書的內(nèi)容提要中，是這樣介紹這本書的：這本經(jīng)久不衰的暢銷書出自一位著名數(shù)學(xué)家的手筆，雖然它討論的是數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律，但是對(duì)在其他任何領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確思維都有明顯的指導(dǎo)作用。本書圍繞“探索法”這一主題，采用明晰動(dòng)人的散文筆法，闡述了求得一個(gè)證明或解出一個(gè)未知數(shù)的數(shù)學(xué)方法怎樣可以有助于解決任何“推理”

2、性問(wèn)題——從建造一座橋到猜出一個(gè)字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書的甜頭，他們?cè)诒緯闹笇?dǎo)下，學(xué)會(huì)了怎樣摒棄不相干的東西，直搗問(wèn)題的心臟。我正在做的課題是《低年級(jí)運(yùn)算技能形成的策略研究》，一個(gè)是高深的大學(xué)數(shù)學(xué)解題介紹，一個(gè)是簡(jiǎn)單的幾加幾、幾乘幾的低年級(jí)計(jì)算教學(xué)，兩者之間有什么聯(lián)系呢？的確，如果不是細(xì)細(xì)閱讀，真的很難找到二者之間有什么聯(lián)系，但是我還是堅(jiān)持認(rèn)真閱讀了下來(lái)。在讀完全書以后，再回到波利亞在《怎樣解題》的正文之前給出的“怎樣解題表”

3、，才真正發(fā)現(xiàn)“怎樣解題表”就是《怎樣解題》一書的精華，在書中再三提到該表。實(shí)際上，該書就是“怎樣解題表”的詳細(xì)解釋。波利亞的“怎樣解題表”將解題過(guò)程分成了四個(gè)步驟，只要解題時(shí)按這四個(gè)步驟去做，必能成功?！霸鯓咏忸}表”的具體內(nèi)容如下。第一步：你必須弄清問(wèn)題。1.已知是什么？未知是什么？要確定未知數(shù)，條件是否充分？2.畫張圖，將已知標(biāo)上。3.引入適當(dāng)?shù)姆?hào)。4.把條件的各個(gè)部分分開(kāi)。第二步：找出已知與未知的聯(lián)系。1.你能否轉(zhuǎn)化成一個(gè)相似的、

4、熟悉的問(wèn)題？2.你能否用自己的語(yǔ)言重新敘述這個(gè)問(wèn)題？3.回到定義去。4.你能否解決問(wèn)題的一部分？5.你是否利用了所有的條件？第三步：寫出你的想法。1.勇敢地寫出你的方法。2.你能否說(shuō)出你所寫的每一步的理由？第四步：回顧。1.你能否一眼就看出結(jié)論？2.你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論？3.你能否把這個(gè)題目或這種方法用于解決其他的問(wèn)題？作者認(rèn)為一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的難題，而在解答任何一道題目的過(guò)程中，也會(huì)有點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)。這句話頗有現(xiàn)實(shí)意

5、義，人如果缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)，就無(wú)法摒棄無(wú)關(guān)緊要的繁瑣條件和層層陷阱，就無(wú)法抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，因此也就無(wú)從下筆解答題目了。四、通過(guò)解題回顧教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)回顧反思的能力教師在平常習(xí)題教學(xué)中，最容易忽視“回顧”這一環(huán)節(jié)，使得教學(xué)效果大大減弱，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成。即使是成績(jī)相當(dāng)好的學(xué)生，當(dāng)他想到解決問(wèn)題的“好念頭”，并且干凈利落地寫下解題過(guò)程后，也會(huì)很自信地不去理會(huì)它的對(duì)與錯(cuò)，有的甚至還會(huì)找點(diǎn)別的事來(lái)干干。這樣做，其

6、實(shí)他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一個(gè)重要而有教益的方面。波利亞非常重視“回顧”在解題中的作用，他認(rèn)為“回顧”是解題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過(guò)“回顧”學(xué)生可以鞏固他們的知識(shí)并發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力。在習(xí)題教學(xué)中“回顧”可看作是對(duì)解題思路、過(guò)程和方法、結(jié)論的檢驗(yàn)與反思。不但能提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，而且這也是提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的有效方法。在得出“158=□4”正確答案后，我們要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么答案不是7而是3呢？我們是怎樣得到3這個(gè)答案的。由