線性代數(shù)簡明教程第二版 陳維新課后答案 無水印版

1、習(xí)題習(xí)題1111.1.1.1.11.對一組整數(shù)進(jìn)行四則運算，所得結(jié)果是什么數(shù)解解解解（1）整數(shù)相加得到整數(shù)；（2）整數(shù)相減得到整數(shù)；（3）整數(shù)相乘得到整數(shù)；（4）整數(shù)相除得到的是有理數(shù)。所以對一組整數(shù)進(jìn)行四則運算得到的是有理數(shù)。2寫出4個數(shù)碼1234的所有4階排列.分析分析分析分析4階排列是指由1234構(gòu)成的有序的數(shù)組共有4！個每個數(shù)字必須出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次具體做法可以是先確定排在第一位的數(shù)比如為1然后排第二位的數(shù)分別為234接著排第三

2、位、第四位的數(shù).解解解解1234124313241342142314322134214323142341241324313124314232143241341234214123413242134231431243213分別計算下列四個4階排列的逆序數(shù)然后指出奇排列是（A）（A）4312；（B）4132；（C）1342；（D）2314分析分析分析分析計算排列逆序數(shù)的方法有兩種:方法一方法一方法一方法一12111()()niiiiiττ=后

3、面比小的數(shù)的個數(shù)＋222()iiτ后面比小的數(shù)的個數(shù)＋＋111()nnniiτ???后面比小的數(shù)的個數(shù)方法二方法二方法二方法二1前面比1大的數(shù)的個數(shù)＋2前面比2大的數(shù)的個數(shù)＋＋前面比大的數(shù)的個(1)n?1n?數(shù).逆序數(shù)是奇數(shù)的稱為奇排列，逆序數(shù)是偶數(shù)的成為偶排列.解解解解按方法一計算：奇排列(4312)325τ==偶排列(4132)314τ==偶排列(1342)112τ==偶排列故選A.(2314)112τ==4計算以下各個排列的逆序數(shù)

4、并指出它們的奇偶性:（1）314265；(2)314265789；（3）542391786；（4）987654321；（5）246813579；（6）.(1)21nn?解解解解按習(xí)題3分析中的方法一計算：（1）偶排列(314265)2114τ==法，即形如的階排列有（5－2）！個.同理形如的階排列共有（5－3）！個.因而，有個52???253??k位置數(shù)碼給定的階排列有個.()nnk()!nk?習(xí)題習(xí)題1.21.21.21.21.按行列

5、式定義計算下列行列式(要求寫出過程):(1)(2)(3)22baba1loglog1baabθθθcos1sintan(4)(5)(6).00000dcba111111111???edba00000分析分析分析分析計算2階行列式和3階行列式可用對角線法則.解解解解(1)=22baba22baab?(2)=1loglog1baab?1ablogbalog110=?=(3)=θθθcos1sintan0sincostan=??θθθ(4)=

6、00000dcba00000000000acbdabcd???????=(5)=111111111???111(1)(1)(1)11111(1)?????(1)111(1)11111114????=?=(6)=.0000abcde00000000abecdbcdaeabeacd???=?2.在6階行列式中下列項應(yīng)該取什么符號為什么ija(1)(2)233142561465aaaaaa324354116625aaaaaa(3)(4).21