基于一階優(yōu)化算法和響應(yīng)面算法的有限元模型修正方法研究.pdf

1、盡管在過去20多年間有限元修正的技術(shù)得到了廣泛的研究和應(yīng)用，但是到目前為止，由于人們認識水平、測量技術(shù)與實際條件的原因，使得在有限元模型修正過程中出現(xiàn)一些問題，例如收斂速度慢、修正參數(shù)過多、計算量大等?；诖?，探索研究更加可靠有效的有限元模型修正的方法仍然具有深遠意義。本文就橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型修正方法進行了研究，主要工作有：
　?。?）基于一數(shù)值梁，運用ANSYS自帶的一階優(yōu)化算法，進行了有限元模型修正的過程。采用剛度折減的方式模

2、擬已有損傷的梁結(jié)構(gòu)作為實際梁，通過此“實際梁”得到的模態(tài)頻率與無損情況的梁結(jié)構(gòu)計算得到的模態(tài)頻率逼近，得到優(yōu)化結(jié)果，包括修正參數(shù)值、目標函數(shù)收斂曲線。在修正參數(shù)選取過程中，運用ANSYS自帶的靈敏度分析模塊得到對目標函數(shù)影響顯著的修正參數(shù)，避免由于靠經(jīng)驗選取導(dǎo)致修正參數(shù)過多而帶來的計算量大的問題。
　　為了證實一階優(yōu)化算法在應(yīng)用上的可靠性，選取了美國佛羅里達大學一框架梁UCF，之所以選取此梁，是因為這個橋梁試驗?zāi)Ｐ偷臏y試結(jié)果已經(jīng)得

3、到了學者的廣泛認可。以UCF梁的試驗?zāi)Ｐ蜑榛A(chǔ)，建立相應(yīng)的有限元模型，并通過修正參數(shù)選取、靈敏度分析、模型修正等過程的實現(xiàn)，證明了一階優(yōu)化算法的可靠性和有效性。
　?。?）為了探索收斂速度快、計算量小的有限元模型修正方法，選取結(jié)合了數(shù)學方法與統(tǒng)計學方法的響應(yīng)面法。同樣選取了與一階優(yōu)化算法相同的數(shù)值梁和UCF梁進行了模型修正的過程。借用ANSYS計算得到響應(yīng)特征值完成因子設(shè)計表，經(jīng)過分析設(shè)計表得到pareto圖從而確定修正參數(shù)，與一

4、階優(yōu)化算法得到的結(jié)果一致，驗證了響應(yīng)面方法的可靠性。采用MINITAB軟件建立響應(yīng)面模型，運用最優(yōu)化理論對得到的響應(yīng)面模型進行迭代優(yōu)化。
　?。?）在數(shù)值梁和UCF梁的基礎(chǔ)上，將一階優(yōu)化算法與響應(yīng)面法計算得到的結(jié)果進行比較，在修正參數(shù)的確定上，兩種方法得到的結(jié)果是一致的；在目標函數(shù)的收斂圖上可以看出，基于響應(yīng)面法的有限元模型修正收斂速度更快效率更高，基于一階優(yōu)化算法的修正，目標函數(shù)也得到了收斂只是相比響應(yīng)面法不夠快。
　　綜