淺析參數(shù)思想在解析幾何中的應(yīng)用 大學(xué)論文

1、淺析參數(shù)思想在解析幾何中的應(yīng)用淺析參數(shù)思想在解析幾何中的應(yīng)用摘要參數(shù)是解析幾何中最活躍的元素，也是在高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題.所以樹(shù)立合理的參數(shù)觀念，是學(xué)好解析幾何的重要環(huán)節(jié).參數(shù)思想和參數(shù)方法在解析幾何中有廣泛的應(yīng)用，比如用參數(shù)方程可以求動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題、變量范圍及最值問(wèn)題、定點(diǎn)問(wèn)題和定值問(wèn)題等等.這類(lèi)問(wèn)題，不僅涉及面廣、綜合性強(qiáng)、變量多、應(yīng)用性強(qiáng)，而且情景新穎，能很好地考驗(yàn)出學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力.通過(guò)探討和研究此課題，以便在

2、平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷提升學(xué)生的思維品質(zhì)使同學(xué)們獲得必要的和較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng).關(guān)鍵詞：參數(shù)方程；解析幾何；構(gòu)造方法；思維能力；啟示AbstractParameteristhemostactiveelementsofanalyticgeometryfrequentlyoccurringproblemsinhighschoolmathematics.Sosetupreasonableparametersideaistheimptantlinkt

3、olearnanalyticgeometry.Parametersparametermethodinanalyticgeometrythereareawiderangeofapplicationssuchasparametricequationscanfindfixedpointsofthetrajectyvariablescopeoftheproblemontheleastvaluefixedpointproblemsconstant

4、problemsoon.Thiskindofproblemnotonlyisbroadcomprehensivestrongvariablesappliedisstrongthesceneisnovelcanwelltestouttheinnovativeabilityofstudentstheabilitytosolveproblems.Throughthediscussionresearchonthistopicsothatinth

5、eusualmathematicsteachingcontinuouslyimprovingstudentsthoughtqualitymakethestudentshaveaccesstothenecessaryahigherqualityofmathematics.5.7曲線方程的系數(shù)參數(shù)問(wèn)題.......................................................................

6、..(17)6總結(jié)與展望...........................................................................................................................(19)參考文獻(xiàn).............................................................................

7、.......................................................(20)1引言眾所周知，由所給條件求動(dòng)點(diǎn)的軌跡是解析幾何的基本問(wèn)題之一，在探究軌跡方程時(shí)，除了一些比較簡(jiǎn)單的曲線外，要直接用變量間的函數(shù)關(guān)系來(lái)表示曲線上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即建立曲線的普通方程往往是比較困難的，這時(shí)一般需要借助于參數(shù)建立曲線的參數(shù)方程.有時(shí)建立和運(yùn)用曲線的普通方程雖然不是太難，但是在解題時(shí)卻很困難，如果在解題時(shí)選用參數(shù)方

8、程，通過(guò)參數(shù)來(lái)聯(lián)系幾個(gè)變量的變化，便把幾個(gè)變量的變化歸結(jié)為參數(shù)的變化，這樣便能化簡(jiǎn)為繁地解決問(wèn)題.解析幾何中的參數(shù)問(wèn)題是一類(lèi)綜合性強(qiáng)、變量多、涉及知識(shí)面廣的課題，因而成為了解析幾何教學(xué)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，特別是近幾年來(lái)，以解析幾何知識(shí)為載體的求參數(shù)取值范圍問(wèn)題，經(jīng)常出現(xiàn)在中高考中，很好地考查了學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力.參數(shù)思想和參數(shù)方法在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，比如用參數(shù)方程可以求軌跡問(wèn)題、最值問(wèn)題、定點(diǎn)問(wèn)題和定值問(wèn)題等等.通過(guò)探討和

9、研究這一課題以便我們能在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷提升學(xué)生的思維品質(zhì)使同學(xué)們獲得必要的和較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng).參數(shù)方法是解析幾何中經(jīng)常用到的解決問(wèn)題的一種方法.這種方法內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛.掌握了這種方法，就等于掌握了一把開(kāi)啟解析幾何問(wèn)題解決之門(mén)的鑰匙.本課題當(dāng)前在國(guó)內(nèi)也是一個(gè)非常熱門(mén)的研究課題，2007年，楊映柳、蘇遠(yuǎn)東在《數(shù)學(xué)通訊》上發(fā)表文章《參數(shù)思想及參數(shù)方法在解析幾何中的應(yīng)用》2008年，王進(jìn)在《江蘇技術(shù)師范學(xué)院報(bào)》上發(fā)表文章《參數(shù)方法在解決

10、幾何問(wèn)題中的應(yīng)用》2009年，李紅林在《數(shù)學(xué)周刊》上發(fā)表文章《確定解析幾何問(wèn)題中的參數(shù)取值范圍的策略》等.2參數(shù)方程的概念參數(shù)方程的概念在直角坐標(biāo)系下，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)的位置被確定時(shí)，它的坐標(biāo)也就被唯一地確定；當(dāng)點(diǎn)的位置變動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)也相應(yīng)地變動(dòng).在平面解析幾何中，點(diǎn)的變動(dòng)形成一條曲線由點(diǎn)的變動(dòng)規(guī)律，求出它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，就得到一個(gè)關(guān)于的方程.這樣，曲線與方程之xyyx間就有了一