有理數(shù)考題新向標(biāo)

1、“有理數(shù)”考題新向標(biāo)“有理數(shù)”考題新向標(biāo)有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ)。近年來的中考試題，圍繞有理數(shù)的內(nèi)容命制出的各類富有新意的題型層出不窮，讓我們感受到了簡單背后的奧妙與生動.現(xiàn)以近年來中考題為例來說明。一、結(jié)論開放型一、結(jié)論開放型例1（長沙市）請寫出一對互為相反數(shù)的數(shù)：和解析：本題答案不惟一，如1、1等。評注：只有符號不同的兩個數(shù)就是互為相反數(shù)。因此本題是一道結(jié)論開放題，具有答案不惟一的特點(diǎn)。二、信息遷移型二、信息

2、遷移型例2（臨沂）如果一個數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù)。例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全數(shù)。大約2200多年前，歐幾里德提出：如果是質(zhì)數(shù)，那么是一個完全數(shù)。12?n??1221???nn請你根據(jù)這個結(jié)論寫出6之后的下一個完全數(shù)________。解析：本題可以對n進(jìn)行討論，顯然當(dāng)n=2時，2n－1=3是質(zhì)數(shù)，此時2n－1(2n－1)=6是完全數(shù)；當(dāng)n=3、4時，2n－

3、1=3是合數(shù)，不合題意；當(dāng)n=5時，2n－1=31是質(zhì)數(shù)，此時2n－1(2n－1)=496，它的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，4，8，16，31，62，124，248，1248163162124248=496，所以496是完全數(shù)；評注：本題是一道新定義閱讀題，解題關(guān)鍵是在認(rèn)真閱讀的基礎(chǔ)上，正確理解定義的內(nèi)涵，根據(jù)內(nèi)涵解決問題。三、游戲情境型三、游戲情境型例3（山西中考題）現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，6，10，將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進(jìn)

4、行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.請你寫出一個符合條件的算式_____________。解析：答案不唯一（1）3（1046）=24，（2）104（6）3=24，（3）4（6）310=24。評注：解這類問題，要根據(jù)條件，從多角度進(jìn)行分析，把結(jié)論的可能情況一一列出，進(jìn)行篩選、推理、計算，從而確定符合條件的結(jié)論。四、估算應(yīng)用型四、估算應(yīng)用型例4（浙江紹興）拃是姆指和食指在平面上伸直時，兩者端點(diǎn)之間的距離則以下估計正確的是()A課本的寬度約

5、為4拃B課桌的高度約為4拃C黑板的長度約為4拃D字典的厚度約為4拃解析本題可對照圖畫通過排除法排除選A、C、D。故選B評注：估算能力是新課標(biāo)提出的一種重要數(shù)學(xué)思維方法，實(shí)際生活中有著廣泛的運(yùn)用，本題通過圖畫或比量自己手指可以輕松得到答案?；蚓C合列式：初中畢業(yè)生利用廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數(shù)是：46.710?6.71041210000.3＝241.2（畝）評注：以數(shù)學(xué)的角度來考查廢紙回收再生問題，從而教育廣大中學(xué)生正確處理好自己身邊

6、擁有的每一張紙，樹立保護(hù)森林，綠色環(huán)保的意識。與社會生活、生產(chǎn)實(shí)際相聯(lián)系的應(yīng)用題一般概念新而多，敘述冗長，因而求解有一定困難，應(yīng)克服畏難情緒。八、閱讀理解型八、閱讀理解型例8（恩施市）計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0－9和字母A－F共16個計數(shù)符號，這些記數(shù)符號與十進(jìn)制的數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如十六進(jìn)制中，E＋F＝1D，則

7、AB＝A.B0B.1AC.5FD.6E解析：根據(jù)十六進(jìn)制記數(shù)符號與十進(jìn)制的數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)：AB＝1011=110=61614=6E，故選D評注：評注：這是一道新型題目我們要體會各種進(jìn)制之間的異形同質(zhì)。不管哪一種進(jìn)制都是十進(jìn)制的一種拓展，同學(xué)們解答時應(yīng)以雙向的思路來思考這類問題.九、學(xué)科滲透型九、學(xué)科滲透型例9（懷化市）2008年8月第29屆奧運(yùn)會將在北京開幕，5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間

8、2008年8月8日20時應(yīng)是（）Ａ倫敦時間2008年8月8日11時Ｂ巴黎時間2008年8月8日13時Ｃ紐約時間2008年8月8日5時Ｄ漢城時間2008年8月8日19時析解：根據(jù)數(shù)軸上所表示的五個城市之間的國際標(biāo)準(zhǔn)時間之間的關(guān)系，當(dāng)倫敦時間為0時時，巴黎時間為1時，北京時間為8時，漢城時間為9時，紐約時間比倫敦還早5時；因此當(dāng)北京時間為8日20時，應(yīng)是漢城時間8日21時，巴黎時間8日13時，倫敦時間8日12時，紐約時間8日7時。故選B。評

9、注：評注：本題設(shè)置地理信息，主要是讓學(xué)生在解題時通過閱讀和求解試題的過程了解新知識，拓展數(shù)學(xué)視野讓學(xué)生在感受探究的快樂中無聲地接受天文知識的熏陶，可謂構(gòu)思巧妙，頗具匠心十、數(shù)形結(jié)合型十、數(shù)形結(jié)合型例10（樂山市）如圖，數(shù)軸上一動點(diǎn)向左移動2個單位長度到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)BCC表示的實(shí)數(shù)為（）AＡＢＣＤ733?2?解析：由題意知道點(diǎn)C所表示的數(shù)是1，結(jié)合圖形，則點(diǎn)所表示的A數(shù)用算式應(yīng)該表示為：1（5