離散數(shù)學(xué)答案(尹寶林版)

1、第一章命題邏輯習(xí)題與解答第一章命題邏輯習(xí)題與解答⒈判斷下列語句是否為命題，并討論命題的真值。⑴。032=?x⑵前進(jìn)?、侨绻?，則三角形有四條邊。2078⑷請勿吸煙?、赡阆矚g魯迅的作品嗎？⑹如果太陽從西方升起，你就可以長生不老。⑺如果太陽從東方升起，你就可以長生不老。解⑶⑹⑺表達(dá)命題，其中⑶⑹表達(dá)真命題，⑺表達(dá)假命題。⒉將下列命題符號化：⑴邏輯不是枯燥無味的。⑵我看見的既不是小張也不是老李。⑶他生于1963年或1964年。⑷只有不怕困難，才

2、能戰(zhàn)勝困難。⑸只要上街，我就去書店。⑹如果晚上做完了作業(yè)并且沒有其它事情，小楊就看電視或聽音樂。⑺如果林芳在家里，那么他不是在做作業(yè)就是在看電視。⑻三角形三條邊相等是三個角相等的充分條件。⑼我進(jìn)城的必要條件是我有時間。⑽他唱歌的充分必要條件是心情愉快。⑾小王總是在圖書館看書，除非他病了或者圖書館不開門。解解⑴p：邏輯是枯燥無味的?！斑壿嫴皇强菰餆o味的”符號化為。p⑵p：我看見的是小張。q：我看見的是老李?！拔铱匆姷募炔皇切堃膊皇抢侠睢?/p>

3、符號化為。qp∧⑶p：他生于1963年。q：他生于1964年?！八?963年或1964年”符號化為。qp⊕⑷p：害怕困難。q：戰(zhàn)勝困難。“只有不怕困難，才能戰(zhàn)勝困難”符號化為。pq→⑸p：我上街。q：我去書店?！爸灰辖?，我就去書店”符號化為。qp→⑹p：小楊晚上做完了作業(yè)。q：小楊晚上沒有其它事情。r：小楊晚上看電視。s：小楊晚上聽音樂?！叭绻砩献鐾炅俗鳂I(yè)并且沒有其它事情，小楊就看電視或聽音樂”符號化為srqp∨→∧。⑺p：林芳

4、在家里。q：林芳做作業(yè)。r：林芳看電視?！叭绻址荚诩依?，那么他不是在做作業(yè)就是在看電視”符號化為rqp∨→。⑻p：三角形三條邊相等。q：三角形三個角相等?！叭切稳龡l邊相等是三個角相等的充分條件”符號化為。qp→⑼p：我進(jìn)城。q：我有時間?！拔疫M(jìn)城的必要條件是我有時間”符號化為。qp→⑽p：他唱歌。q：他心情愉快。“他唱歌的充分必要條件是心情愉快”符號化為。qp?⑾p：小王在圖書館看書。q：小王病了。r：圖書館開門?！靶⊥蹩偸窃趫D書館

5、看書，除非他病了或者圖書館不開門”符號化為prq→∨)(。⒊列出除，∨，⊕，→，?之外的所有二元聯(lián)結(jié)詞的真值表?！碾x散數(shù)學(xué)習(xí)題解答離散數(shù)學(xué)習(xí)題解答1(2)ppp→→)((3)))(()(pqpqp→→→→(4)))()(())((rpqprqp→→→→→→(5)rrqrpqp→→∧→∧∧)()()((6))(qpp→∧(7)))(()(pqpqp→→→→解解(1)(2)(4)(5)(7)是永真式，(6)是永假式，(3)是非永真的可滿足式

6、。6.指出滿足下列公式的所有真值賦值。(1))()(rpqp∨∨∧(2)))((qprqp∨∧∧∨(3))()(rqrprp∨∧∨→∨(4))(rqp?⊕解解(1)，，，，)000(rqp)100(rqp)010(rqp)110(rqp，，。)101(rqp)011(rqp)111(rqp(2)，，，，)010(rqp)001(rqp)101(rqp)011(rqp。)111(rqp(3)，。)000(rqp)010(rqp(4)，，，

7、。)000(rqp)110(rqp)101(rqp)011(rqp7.若公式A既不是永真式，也不是永假式，則A的每個替換實(shí)例一定既不是永真式，也不是永假式。對嗎？解不對。若A是非永真的可滿足式，則它的替換實(shí)例中既有永真式，也有永假式，也有非永真的可滿足式。8.用真值表證明以下等值式。(1)(2)(3)(4)9.用等值演算證明以下等值式。(1))()(rpqrqp→→?→→(2)rqprpqp∧→?→∧→)()((3)qrpqrqp→∧?