2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、高考必考題突破講座高考必考題突破講座5應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問(wèn)應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問(wèn)題1(2017河北衡水一模)如圖所示,滑塊質(zhì)量為m,與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,它以v0=3的初速度由A點(diǎn)開(kāi)始向B點(diǎn)滑行,AB=5R,并滑上光滑的半徑為R的gR14圓弧BC,在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái),沿平臺(tái)直徑方向開(kāi)有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q,P、Q位于同一直徑上,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方

2、若滑塊滑過(guò)C點(diǎn)后穿過(guò)P孔,又恰能從Q孔落下,則平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?解析:設(shè)滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度為vB,對(duì)滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有-μmg5R=mv-mv122B1220解得v=8gR2B滑塊從B點(diǎn)開(kāi)始,運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒,設(shè)滑塊到達(dá)P處時(shí)速度為vP,則mv=mv+mg2R122B122P解得vP=2gR滑塊穿過(guò)P孔后再回到平臺(tái)的時(shí)間t==42vPgRg要想實(shí)現(xiàn)題述過(guò)程,需滿(mǎn)足ωt=(2n+1)πω=(n=012,…)π

3、?2n+1?4gR答案:(1)ω=(n=012,…)π?2n+1?4gR2(2017江蘇南京診斷)如圖所示,質(zhì)量M=0.4kg的長(zhǎng)薄板BC靜置于傾角為37的光滑斜面上,在A點(diǎn)有質(zhì)量m=0.1kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4.0ms速度水平拋出,恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物體落在薄板上時(shí),薄板無(wú)初速度釋放開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C時(shí),與薄板速度恰好相等,已知小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

4、為0.5,sin37=0.6,cos37=0.8,g=10ms2,求:(2)若木板足夠長(zhǎng),物塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q.解析:(1)設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為vB,在C點(diǎn)的速度為vC,從A到B物塊做平拋運(yùn)動(dòng),有vBsinθ=v0從B到C,根據(jù)動(dòng)能定理有mgR(1+sinθ)=mv-mv122C122B解得vC=6ms(2)物塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中由于摩擦力作用,最終將一起共同運(yùn)動(dòng)設(shè)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物塊加速度為a1,木板加速度為a2,經(jīng)過(guò)

5、時(shí)間t達(dá)到共同速度為v,則μmg=ma1μmg=Ma2v=vC-a1tv=a2t根據(jù)能量守恒定律有(m+M)v2+Q=mv12122C聯(lián)立解得Q=9J.答案:(1)6ms(2)9J4(2017浙江溫州十校聯(lián)合體聯(lián)考)如圖所示是阿毛同學(xué)的漫畫(huà)中出現(xiàn)的裝置,描述了一個(gè)“吃貨”用來(lái)做“糖炒粟子”的“萌”事兒:使板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速度經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道,從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi),利用來(lái)回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱我們用質(zhì)量為m的小

6、滑塊代替栗子,借這套裝置來(lái)研究一些物理問(wèn)題設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑分別為2R和R,小平臺(tái)和圓弧均光滑將過(guò)鍋底的縱截面看成是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成,斜面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,而且不隨溫度變化兩斜面傾角均為θ=37,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小擋板,碰撞不損失機(jī)械能滑塊的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi),重力加速度為g.(1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出,為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi),應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使

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