我國(guó)保障性住房融資的激勵(lì)約束機(jī)制研究

1、我國(guó)保障性住房融資的激勵(lì)約束機(jī)制研究謹(jǐn)哈爾濱商業(yè)大學(xué)金融學(xué)院雪黑龍江哈爾濱150028【摘要】保障性住房融資難一直是困擾我國(guó)各級(jí)政府的難題。本文將利用博弈論中的機(jī)制設(shè)計(jì)理論，對(duì)我國(guó)保障房性住房建設(shè)融資進(jìn)行激勵(lì)約束機(jī)制設(shè)計(jì)，進(jìn)而促使開(kāi)發(fā)商積極主動(dòng)尋求建設(shè)保障房的機(jī)會(huì)，使政府在保障性住房建設(shè)中由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，利完成保障性住房建設(shè)的融資。【關(guān)鍵詞】保障房融資激勵(lì)約束機(jī)制機(jī)制設(shè)計(jì)中圖分類(lèi)號(hào)：TU113541文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009—40

2、67(2013)24—186一o1引言近年來(lái)，國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的價(jià)格調(diào)控始終沒(méi)有停止。如何能夠使房?jī)r(jià)維持在一個(gè)較合理的水平上，既是我國(guó)政府的工作重點(diǎn)，也是廣大人民群眾關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。保障性住房的建設(shè)一直是縮小居高的房?jī)r(jià)與普通人民群眾購(gòu)房能力之問(wèn)的差距的最直接、最有效的辦法之一。一、保障性住房融資的機(jī)制設(shè)計(jì)(一)前提假設(shè)1關(guān)于政府的基本假設(shè)(1)政府將士地龔給開(kāi)發(fā)商進(jìn)行房屋建設(shè)，要按照土地面積取得收入，設(shè)其為，)，r為鼻蠹商購(gòu)買(mǎi)的土地?cái)?shù)量

3、，，值越高，r，值越大。由于開(kāi)發(fā)商存在規(guī)模效應(yīng)，因此n為非線性函數(shù)。同時(shí)，可以合理假設(shè)O)=0。(2)政府將土地賣(mài)給開(kāi)發(fā)生會(huì)產(chǎn)生一定的機(jī)會(huì)成本，設(shè)其機(jī)會(huì)成本函數(shù)為^(，成本的大小與開(kāi)發(fā)商購(gòu)買(mǎi)土地的數(shù)量和價(jià)格成正比，設(shè)該函數(shù)對(duì)于雙方來(lái)說(shuō)是共同知識(shí)。(3)政府的盈利函數(shù)應(yīng)為：“(r)=T(r)一h(r)(1)2關(guān)于開(kāi)發(fā)商的基本假設(shè)開(kāi)發(fā)商獲得土地以后進(jìn)行房屋建設(shè)，可以得到一定的收益，設(shè)其收益為(，其中函數(shù)(為買(mǎi)賣(mài)雙方的共同知識(shí)，為開(kāi)發(fā)商的私人

4、信息，政府則得而知。同理，函數(shù)(蔓是非線性函數(shù)，同樣可以合理假設(shè)(O)=0。因此，開(kāi)發(fā)商的盈利函數(shù)為：U(，)=Os(r)一(r)(2)(二)模型建立設(shè)開(kāi)發(fā)商有兩種類(lèi)型，0類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商會(huì)將土地用于商品房建設(shè)，進(jìn)而制定較高的房?jī)r(jià)；0類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商會(huì)將土地用于保障房建設(shè)，進(jìn)而制定較低的房?jī)r(jià)。則有O=，0，其中00。這是政府不知道的，但是政府能夠掌握對(duì)開(kāi)發(fā)商類(lèi)型的推斷，即類(lèi)型的比例為P，則0類(lèi)型的比例為1一P。兩種類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商都要買(mǎi)賣(mài)總價(jià)值相同

5、的土地。對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，由于完全不知道開(kāi)發(fā)商的類(lèi)型是還是0，因此政府必須設(shè)計(jì)兩套土地定價(jià)方案：以，對(duì)待0類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商，以(r，亍)對(duì)待0類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商。政府的期望收益函數(shù)為：Eu=p(T—h)(1一p)(一h)(j)政府將面臨兩方面的約束，一方面是個(gè)人理性約束()，這是開(kāi)發(fā)商愿意參與博弈的基本條件，否則將不會(huì)有開(kāi)發(fā)商愿意購(gòu)買(mǎi)土地。對(duì)于政府設(shè)計(jì)的兩套方案，應(yīng)有：腰，：(!)一r()≥0(4)佃：()一()／0(5)另一方面的約束為激勵(lì)相容約束

6、()，即在政府不知道開(kāi)發(fā)商類(lèi)型的情況下，開(kāi)發(fā)商在政府所設(shè)計(jì)的方案下，必須有積極性的選擇政府所希望的行動(dòng)。這就要求開(kāi)發(fā)商選擇該行動(dòng)的收益要比不選擇該行動(dòng)時(shí)的收益小。針對(duì)政府的兩套方案，應(yīng)有：，(：o_s(!)一T(r)(r)一r(r)(6)，(：(r)一(r)≥(!)一r(o(7)如果政府的傭金折扣定價(jià)方案同時(shí)滿足約束餾和，C，則這個(gè)方案可行。政府的最終目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)期望收益的最大化，即在和，c四個(gè)約束條件下，求公式(3)的最優(yōu)解。政府所面

7、臨的問(wèn)題就是確定一個(gè)可行的土地定價(jià)方案，并使得其期望收益E“達(dá)到最大。二、模型求解假定土地定價(jià)方案(r，)和(r，)是可行方案，則它們必須同186中國(guó)電子商務(wù)_201324時(shí)滿足和，c四個(gè)約束條件，并使得Eu，達(dá)到最大。(1)如果與ICe成立，則1R。自動(dòng)成立。由IR1得()≤Os(O，由，有：一as(一r)一()≥)一)，則有：(；)一()≥as(O一()(一旦)10，即一Os(一r)一()≥O亦即約束2成立，因此原有的4個(gè)約束條件縮

8、減為3個(gè)。除非r=0，否則(，)不可能為0，同時(shí)一00，所以約束嚴(yán)格成立不等式。(2)IR一定成立等式，即r(O=Vo。_s(O用反證法證明。假設(shè)，嚴(yán)格不等式成立，同時(shí)根據(jù)上述論證，2嚴(yán)格不等式也成立。如果兩個(gè)約束條件同時(shí)成立不等式，則政府可以等量的提升)和r)，設(shè)提升了一個(gè)足夠小的量占0，則約束不受到任何影響。對(duì)于約束，由于提升了極小的量，嚴(yán)格不等式依然成立。因此無(wú)論對(duì)于哪種類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商，如果約束的兩個(gè)不等式同時(shí)嚴(yán)格成立，意味著政府的

9、收入會(huì)被提升，這與“的值能夠達(dá)到最大的假設(shè)矛盾，因此。嚴(yán)格成立不等式的情況下，一定成立等式。(3)約束IC2等式成立。依然運(yùn)用反證法證明。假設(shè)約束IC2不等式嚴(yán)格成立，如果政府對(duì)類(lèi)型的土地價(jià)格提升，則不影響等式的成立，同時(shí)，不等式依然成立。對(duì)于IC2不等式，可設(shè)：=[6(，)一(r)]一[I()一(!)]／2，jI1()～T(r)一[Os(r)一(r)][6()一()]／2Os(O—()IC2不等式依然成立。這意味著政府可以通過(guò)提高對(duì)類(lèi)

10、型的開(kāi)發(fā)商的土地價(jià)格進(jìn)而提升期望盈利，這與假設(shè)不符。由此得出結(jié)論約束1C2等式成立。(4)暫時(shí)不考慮約束條件，，求解子約束規(guī)劃問(wèn)題的解。由上述證明可得：1R：(r)一T(r)0，c：一Os(一r)一r()()一T(O則有：，()：)(8)()=(；)一(一O)s(O(9)將上述結(jié)果代入，，可證明約束條件，C『成立，因此子約束規(guī)劃問(wèn)題的解也是原約束規(guī)劃問(wèn)題的解。(5)求解方案(，，)和(，，)。將等式(8)和等式(9)代入到政府的期望盈利

11、函數(shù)“中，則有：—=p(T一^)(1一p)(!一h)P[a()一^(r)一(一)(!)](1一p)Las(O一^()]當(dāng)Eu的值達(dá)到最大時(shí)，他的一階偏導(dǎo)應(yīng)等于0，則有：：0，a即有：’)=^’)(一p)’(!)=(1一p)h’(r)(1o)(11)由于非線性函數(shù)^()和(r)部是雙方的共同知識(shí)，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)已知時(shí)，就可以求得，和r，再根據(jù)等式(1O)和等式(11)，即可求得和。最終，政府可以根據(jù)開(kāi)發(fā)商的違約概率，確定最優(yōu)的土地價(jià)格方案f，

12、，)和(，，)。作者簡(jiǎn)介譚雪(1981一)，女(滿)，講師，碩士研究生，研究方向?yàn)榻鹑诓┺恼摗；痦?xiàng)目黑龍江省教育廳人文社科面上項(xiàng)目(12522072)。我國(guó)保障性住房融資的激勵(lì)約束機(jī)制研究謹(jǐn)哈爾濱商業(yè)大學(xué)金融學(xué)院雪黑龍江哈爾濱150028【摘要】保障性住房融資難一直是困擾我國(guó)各級(jí)政府的難題。本文將利用博弈論中的機(jī)制設(shè)計(jì)理論，對(duì)我國(guó)保障房性住房建設(shè)融資進(jìn)行激勵(lì)約束機(jī)制設(shè)計(jì)，進(jìn)而促使開(kāi)發(fā)商積極主動(dòng)尋求建設(shè)保障房的機(jī)會(huì)，使政府在保障性住房建

13、設(shè)中由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，利完成保障性住房建設(shè)的融資?！娟P(guān)鍵詞】保障房融資激勵(lì)約束機(jī)制機(jī)制設(shè)計(jì)中圖分類(lèi)號(hào)：TU113541文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009—4067(2013)24—186一o1引言近年來(lái)，國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的價(jià)格調(diào)控始終沒(méi)有停止。如何能夠使房?jī)r(jià)維持在一個(gè)較合理的水平上，既是我國(guó)政府的工作重點(diǎn)，也是廣大人民群眾關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。保障性住房的建設(shè)一直是縮小居高的房?jī)r(jià)與普通人民群眾購(gòu)房能力之問(wèn)的差距的最直接、最有效的辦法之一。一、保障

14、性住房融資的機(jī)制設(shè)計(jì)(一)前提假設(shè)1關(guān)于政府的基本假設(shè)(1)政府將士地龔給開(kāi)發(fā)商進(jìn)行房屋建設(shè)，要按照土地面積取得收入，設(shè)其為，)，r為鼻蠹商購(gòu)買(mǎi)的土地?cái)?shù)量，，值越高，r，值越大。由于開(kāi)發(fā)商存在規(guī)模效應(yīng)，因此n為非線性函數(shù)。同時(shí)，可以合理假設(shè)O)=0。(2)政府將土地賣(mài)給開(kāi)發(fā)生會(huì)產(chǎn)生一定的機(jī)會(huì)成本，設(shè)其機(jī)會(huì)成本函數(shù)為^(，成本的大小與開(kāi)發(fā)商購(gòu)買(mǎi)土地的數(shù)量和價(jià)格成正比，設(shè)該函數(shù)對(duì)于雙方來(lái)說(shuō)是共同知識(shí)。(3)政府的盈利函數(shù)應(yīng)為：“(r)=T(

15、r)一h(r)(1)2關(guān)于開(kāi)發(fā)商的基本假設(shè)開(kāi)發(fā)商獲得土地以后進(jìn)行房屋建設(shè)，可以得到一定的收益，設(shè)其收益為(，其中函數(shù)(為買(mǎi)賣(mài)雙方的共同知識(shí)，為開(kāi)發(fā)商的私人信息，政府則得而知。同理，函數(shù)(蔓是非線性函數(shù)，同樣可以合理假設(shè)(O)=0。因此，開(kāi)發(fā)商的盈利函數(shù)為：U(，)=Os(r)一(r)(2)(二)模型建立設(shè)開(kāi)發(fā)商有兩種類(lèi)型，0類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商會(huì)將土地用于商品房建設(shè)，進(jìn)而制定較高的房?jī)r(jià)；0類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商會(huì)將土地用于保障房建設(shè)，進(jìn)而制定較低的房?jī)r(jià)。

16、則有O=，0，其中00。這是政府不知道的，但是政府能夠掌握對(duì)開(kāi)發(fā)商類(lèi)型的推斷，即類(lèi)型的比例為P，則0類(lèi)型的比例為1一P。兩種類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商都要買(mǎi)賣(mài)總價(jià)值相同的土地。對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，由于完全不知道開(kāi)發(fā)商的類(lèi)型是還是0，因此政府必須設(shè)計(jì)兩套土地定價(jià)方案：以，對(duì)待0類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商，以(r，亍)對(duì)待0類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商。政府的期望收益函數(shù)為：Eu=p(T—h)(1一p)(一h)(j)政府將面臨兩方面的約束，一方面是個(gè)人理性約束()，這是開(kāi)發(fā)商愿意參與博弈的

17、基本條件，否則將不會(huì)有開(kāi)發(fā)商愿意購(gòu)買(mǎi)土地。對(duì)于政府設(shè)計(jì)的兩套方案，應(yīng)有：腰，：(!)一r()≥0(4)佃：()一()／0(5)另一方面的約束為激勵(lì)相容約束()，即在政府不知道開(kāi)發(fā)商類(lèi)型的情況下，開(kāi)發(fā)商在政府所設(shè)計(jì)的方案下，必須有積極性的選擇政府所希望的行動(dòng)。這就要求開(kāi)發(fā)商選擇該行動(dòng)的收益要比不選擇該行動(dòng)時(shí)的收益小。針對(duì)政府的兩套方案，應(yīng)有：，(：o_s(!)一T(r)(r)一r(r)(6)，(：(r)一(r)≥(!)一r(o(7)如果政

18、府的傭金折扣定價(jià)方案同時(shí)滿足約束餾和，C，則這個(gè)方案可行。政府的最終目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)期望收益的最大化，即在和，c四個(gè)約束條件下，求公式(3)的最優(yōu)解。政府所面臨的問(wèn)題就是確定一個(gè)可行的土地定價(jià)方案，并使得其期望收益E“達(dá)到最大。二、模型求解假定土地定價(jià)方案(r，)和(r，)是可行方案，則它們必須同186中國(guó)電子商務(wù)_201324時(shí)滿足和，c四個(gè)約束條件，并使得Eu，達(dá)到最大。(1)如果與ICe成立，則1R。自動(dòng)成立。由IR1得()≤Os(O

19、，由，有：一as(一r)一()≥)一)，則有：(；)一()≥as(O一()(一旦)10，即一Os(一r)一()≥O亦即約束2成立，因此原有的4個(gè)約束條件縮減為3個(gè)。除非r=0，否則(，)不可能為0，同時(shí)一00，所以約束嚴(yán)格成立不等式。(2)IR一定成立等式，即r(O=Vo。_s(O用反證法證明。假設(shè)，嚴(yán)格不等式成立，同時(shí)根據(jù)上述論證，2嚴(yán)格不等式也成立。如果兩個(gè)約束條件同時(shí)成立不等式，則政府可以等量的提升)和r)，設(shè)提升了一個(gè)足夠小的量

20、占0，則約束不受到任何影響。對(duì)于約束，由于提升了極小的量，嚴(yán)格不等式依然成立。因此無(wú)論對(duì)于哪種類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商，如果約束的兩個(gè)不等式同時(shí)嚴(yán)格成立，意味著政府的收入會(huì)被提升，這與“的值能夠達(dá)到最大的假設(shè)矛盾，因此。嚴(yán)格成立不等式的情況下，一定成立等式。(3)約束IC2等式成立。依然運(yùn)用反證法證明。假設(shè)約束IC2不等式嚴(yán)格成立，如果政府對(duì)類(lèi)型的土地價(jià)格提升，則不影響等式的成立，同時(shí)，不等式依然成立。對(duì)于IC2不等式，可設(shè)：=[6(，)一(r)]

21、一[I()一(!)]／2，jI1()～T(r)一[Os(r)一(r)][6()一()]／2Os(O—()IC2不等式依然成立。這意味著政府可以通過(guò)提高對(duì)類(lèi)型的開(kāi)發(fā)商的土地價(jià)格進(jìn)而提升期望盈利，這與假設(shè)不符。由此得出結(jié)論約束1C2等式成立。(4)暫時(shí)不考慮約束條件，，求解子約束規(guī)劃問(wèn)題的解。由上述證明可得：1R：(r)一T(r)0，c：一Os(一r)一r()()一T(O則有：，()：)(8)()=(；)一(一O)s(O(9)將上述結(jié)果代入

22、，，可證明約束條件，C『成立，因此子約束規(guī)劃問(wèn)題的解也是原約束規(guī)劃問(wèn)題的解。(5)求解方案(，，)和(，，)。將等式(8)和等式(9)代入到政府的期望盈利函數(shù)“中，則有：—=p(T一^)(1一p)(!一h)P[a()一^(r)一(一)(!)](1一p)Las(O一^()]當(dāng)Eu的值達(dá)到最大時(shí)，他的一階偏導(dǎo)應(yīng)等于0，則有：：0，a即有：’)=^’)(一p)’(!)=(1一p)h’(r)(1o)(11)由于非線性函數(shù)^()和(r)部是雙方的