浙教版七上 5.4 問題解決的基本步驟 課件2

1、,5.4 問題解決的基本步驟,,,,,,,在電話收費問題中隱含著許多有趣的數(shù)學問題.,我們學習的目的之一是運用知識和技能去解決問題.在解決問題時,通常按下面的四個步驟來進行:,1.理解問題. 弄清問題的意思,以及問題中涉及的術語、詞匯的含義；分清問題中的條件和要求的結論等。,2.制訂計劃.在理解問題的基礎上,運用有關的數(shù)學知識和方法擬訂出解決問題的思路和方法.,3.執(zhí)行計劃.把已制訂的計劃具體地進行實施.,4.回顧.對整個解題過程進行

2、必要的檢查和反思,也包括檢驗得到的答案是否符合問題的實際,思考對原來的解法進行改進或嘗試用不同的方法,進行舉一反三等.,例如: 以出門旅行為例.解決問題的四個基本步驟:理解問題,制訂計劃,執(zhí)行計劃,回顧。對應于旅行中的理解問題,即應搞清出發(fā)地和目的地,兩地之間的交通工具、時間、費用、等等。 通過對各種已知信息的分析, 各種預想方案的比較，確定路線等實施方案，就是制訂計劃。按制訂的計劃進行旅行的過程,就是執(zhí)行計劃。在完成旅行后回顧過程

3、，獲取有益的經(jīng)驗就是回顧。,應用一元一次方程解決實際問題的一般過程體現(xiàn)了問題解決的上述四個基本步驟嗎？審題、分析、設元、列方程、解方程、檢驗分別屬于哪些基本步驟？,審題很明顯屬于“理解問題”，具體設元、列方程、解方程屬于“執(zhí)行計劃”，檢驗屬于“回顧”?！袄斫鈫栴}”這一步包含了分析。尋找作為列方程依據(jù)的相等關系，考慮如何設元、列怎樣的方程等，都需要進行分析，所以制訂計劃這一步也包含了“分析”。,想一想,例1. 中國電信杭州分公司200

4、2年調整后的201卡普通國內長話資費標準如下：,在21:00時撥打一個從杭州到上海的電話,如果調整前的話費為3.40元,那么這個電話在調整后的話費是多少?,9,10,理解問題,(1)本題涉及通話時間、收費標準和話費三個數(shù)量，它們之間的關系是：,通話時間×收費標準 = 話費,(2)題中已知的條件是:電信公司調整前后的資費標準,在21:00撥打一個從杭州到上海的電話在調整前的話費為3.40元;,(3)題中要求的是這個電話在調整后的

5、話費.,制訂計劃,對于同一個電話,不論按調整前或調整后資費標準計費,通話的時間不變.根據(jù)前面分析,可用列方程求解.具體步驟為:,設所求的話費為x,用x 的代數(shù)式表示調整后的通話時間,根據(jù)等量關系列出方程,解方程,檢驗,,,,,執(zhí)行計劃,設所求的話費為 x.,因為3.40÷ =510(秒)小于1時,說明在同一資費時段內,所以調整前這個電話的通話時間為510秒.,而調整后的通話時間是

6、 (秒),根據(jù)題意,得,解這個方程,得: =2.55 (元),答: 這個電話在調整后的話費是2.55元.,6,回顧,(1)把 =2.55代入方程,左邊=右邊.說明求解無誤,結果也符合實際;,(2)如果估計調整前通話時間大于1時,這時,根據(jù)調整前的計費標準,通話時間應分段算.(20:00至22:00以后).本例中如果調整前的話費改為30元,那么“執(zhí)行計劃”時應作何調整？,6,例2 七年

7、級二班有45人報名參加了文學社或書畫社.已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人,兩個社都參加的有20人,問參加書畫社的有多少人?,已知參加兩個社的總人數(shù),兩個社都參加的人數(shù)及參加每個社的人數(shù)關系,要求的是參加”書畫社”的人數(shù).,理解問題,制訂計劃,在圖中,左邊圓的面積表示參加書畫社的人數(shù),右邊圓的面積表示參加文學社的人數(shù),則兩圓公共部分的面積表示兩個社都參加的人數(shù).根據(jù)圖中的面積關系,有,,根據(jù)前面的分析,可用列方程求解.,執(zhí)行計