第九章 交變電流

1、第九章第九章交變電流交變電流9.1交變電流交變電流【考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦】交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦交變電流的原理Ⅱ級(jí)要求正弦交流電的圖像和三角函數(shù)表達(dá)式，最大值，有效值，周期與頻率。Ⅱ級(jí)要求【知識(shí)掃描知識(shí)掃描】（1）當(dāng)線圈位于中性面時(shí)，磁通量φ__________(為最大)；磁通量的變化率t???____(為零)，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=_______(為零)。當(dāng)線圈平面平行于磁場(chǎng)方向時(shí)，磁通量φ=_________(為零)；磁通量的變化率最大，最大

2、值Em=_________。(NBS)t????（2）交流電的瞬時(shí)表達(dá)式與計(jì)時(shí)起點(diǎn)有關(guān)；若從中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為(e=NBSsint)，若從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行的位??置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為_______________。(e=NBScost)??（3）有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)，反映電流產(chǎn)生的平均效果。對(duì)正弦交變電流有效值和峰值滿足：_______(（）。用電器銘牌上標(biāo)的額定電壓、額定電2mUU?

3、2mII?流、交流電表的讀數(shù)以及涉及熱量和熱功率的都用有效值。3、電感和電容對(duì)交變電流的阻礙作用可概括為：電感是___________，電容是______________。(通直流、阻交流，通低頻、阻高頻；通交流、隔直流，通高頻、阻低頻)【好題精析好題精析】例1矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab=cd=40cmbc=da=30cm共有200匝，以300rmin的轉(zhuǎn)速在磁感強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)在t=0時(shí)

4、刻處于圖所示位置.此線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=Ｖ，有效值為E＝____Ｖ，再轉(zhuǎn)過出現(xiàn)第一次中性面。解析解析線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，形成交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值利用結(jié)論公式得出最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為24V，有效值為EmNBs??122V。對(duì)中性面特征的了解要全面，即處于中性面時(shí)磁通量最大，磁通量變化率為零。容易得出結(jié)論：還需轉(zhuǎn)動(dòng)90度第一次出現(xiàn)中心面點(diǎn)評(píng)注意對(duì)基本概念的理解例2內(nèi)阻不計(jì)的交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E=10sin50πt(V

5、)，接有負(fù)載電阻R=10Ω現(xiàn)把發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，則A負(fù)載兩端電壓的有效值將變?yōu)?8.2VB交流電的頻率將變?yōu)?00HzC負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0wD負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0w解析解析電動(dòng)勢(shì)最大值為10V，有效值為7.07V。當(dāng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍角速度增加一倍，頻率也增加一倍。電動(dòng)勢(shì)最大值和有效值均增加一倍。表達(dá)式可以寫為E=20sin100πt(V)，由此可以看出提高轉(zhuǎn)速后頻率變?yōu)?0Hz。負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0w。故答案選擇C

6、圖1311(5)I平均=E平均(Rr)=)(rRtN????∴電量Q=I平均△t=NBSSin60(Rr)=NBL2[2(Rr)]3點(diǎn)評(píng)：計(jì)算熱功率功率應(yīng)當(dāng)用當(dāng)用電流的有效流的有效值，計(jì)算電路中的路中的電量應(yīng)當(dāng)用當(dāng)用電流的平均流的平均值。例5一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝線圈的磁通量φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖1313所示，發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r=5Ω，外電路電阻R=

7、95Ω已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nωφm其中φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯(lián)在外電路中的交流電流表（理想電表）的讀數(shù)。解析解析設(shè)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，由圖像可讀出φm＝１１０－２WbT=3.14102S已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nωφm，再根據(jù)ω＝２π／T得：Em=nωφm＝２πnφm／T根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值Im=Em(Rr)而交流電流表的讀數(shù)反映的是電流的有效值，則其讀數(shù)I==2mI)(2rREm?代入數(shù)據(jù)

8、得：I=1.4A點(diǎn)評(píng)結(jié)合電磁感應(yīng)、歐姆定律、圖像知識(shí)考查對(duì)正弦交變電流的產(chǎn)生及描述的理解和掌握，特別注重對(duì)圖像識(shí)別能力的考查。【變式遷移變式遷移】1、矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框輸出的交流電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖1314所示，下列說法中正確的是（）（A）1s末線框平面垂直于磁場(chǎng)，通過線框的磁通量變化最快，（B）2s末線框平面垂直于磁場(chǎng)，通過線框的磁通量最大，（C）交流電壓的最大值為36V，頻率為0.25Hz，2（D）交流電壓