量子力學(xué)答案完整版周世勛第三版

1、1找了好久才找到的，希望能給大家?guī)韼椭孔恿W(xué)習(xí)題及解答第一章量子理論基礎(chǔ)11由黑體輻射公式導(dǎo)出維恩位移定律：能量密度極大值所對(duì)應(yīng)的波長與溫度T成反m?比，即T=b（常量）；m?并近似計(jì)算b的數(shù)值，準(zhǔn)確到二位有效數(shù)字。解根據(jù)普朗克的黑體輻射公式，（1）dvechvdkThvvv11833?????以及，（2）cv??，（3）???ddvvv??有118)()(5???????????????kThcvvehccdcdddv??????

2、????????這里的的物理意義是黑體內(nèi)波長介于λ與λdλ之間的輻射能量密度。??本題關(guān)注的是λ取何值時(shí)，取得極大值，因此，就得要求對(duì)λ的一階導(dǎo)數(shù)為????零，由此可求得相應(yīng)的λ的值，記作。但要注意的是，還需要驗(yàn)證對(duì)λ的二階導(dǎo)數(shù)m???在處的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的就是要求的，具體如下：m?m?01151186???????????????????kThckThcekThcehc????????0115??????kT

3、hcekThc???kThcekThc?????)1(5如果令x=，則上述方程為kThc?xex???)1(5第一章緒論313氦原子的動(dòng)能是（k為玻耳茲曼常數(shù)），求T=1K時(shí)，氦原子的德布羅意波kTE23?長。解根據(jù)，eVKk3101???知本題的氦原子的動(dòng)能為105.123233eVKkkTE??????顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這樣，便有2c核?Echc22核???nmmm37.01037.0105.1107.321024.19396??????

4、??????這里，利用了eVeVc962107.3109314?????核?最后，再對(duì)德布羅意波長與溫度的關(guān)系作一點(diǎn)討論，由某種粒子構(gòu)成的溫度為T的體系，其中粒子的平均動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為kT，這樣，其相慶的德布羅意波長就為TkchcEchc2222?????據(jù)此可知，當(dāng)體系的溫度越低，相應(yīng)的德布羅意波長就越長，這時(shí)這種粒子的波動(dòng)性就越明顯，特別是當(dāng)波長長到比粒子間的平均距離還長時(shí)，粒子間的相干性就尤為明顯，因此這時(shí)就能用經(jīng)典的描述粒子統(tǒng)計(jì)分

5、布的玻耳茲曼分布，而必須用量子的描述粒子的統(tǒng)計(jì)分布——玻色分布或費(fèi)米公布。14利用玻爾——索末菲的量子化條件，求：（1）一維諧振子的能量；（2）在均勻磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的電子軌道的可能半徑。已知外磁場H=10T，玻爾磁子，試計(jì)算運(yùn)能的量子化間隔△E，124109?????TJMB并與T=4K及T=100K的熱運(yùn)動(dòng)能量相比較。解玻爾——索末菲的量子化條件為??nhpdq其中q是微觀粒子的一個(gè)廣義坐標(biāo)，p是與之相對(duì)應(yīng)的廣義動(dòng)量，回路積分是沿運(yùn)