2016年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編專(zhuān)題34圖形的展開(kāi)和疊折

1、鄭州郭氏數(shù)學(xué)內(nèi)部資料；更多學(xué)習(xí)資料及學(xué)習(xí)方法、考試技巧請(qǐng)百度郭氏數(shù)學(xué)公益教學(xué)博客。第1頁(yè)共10頁(yè)圖形的展開(kāi)與疊折一、選擇題1（2013湖北黃岡，湖北黃岡，7，3分）分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為（）AπB4πCπ或4πD2π或4π【答案】C【解析】由圖示側(cè)面展開(kāi)圖——矩形聯(lián)想圓柱形狀可得圖1和圖2兩種圓柱設(shè)圓柱的底面圓半徑為r，在圖1中有2πr＝4π，r＝2所以底面圓的面積為4π；在圖2中有2πr＝2π

2、，r＝1，所以底面圓的面積為π綜上可知圓柱底面圓的面積為π或4π圖1圖2【方法指導(dǎo)】本題考查空間觀(guān)念，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法解答時(shí)，一要理解圓柱和其側(cè)面展開(kāi)圖之間的數(shù)量關(guān)系2.注意分兩種情況討論求解由于本題是選擇題型，因了C、D這樣的兩解答案，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖1和圖2兩種情況，無(wú)形中降低了解題難度這也啟示我們?cè)谟龅竭@種命題結(jié)構(gòu)的選擇題時(shí)，要嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的多思量，再下筆【易錯(cuò)警示】易漏掉一種情況而錯(cuò)選A或B如果本題以填空題的面貌呈現(xiàn)，學(xué)生

3、較易聯(lián)想到圖1情形而錯(cuò)解為4π2（2013重慶，7，4分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A6cmB4cmC2cmD1cmACBDEB1（第7題圖）【答案】C【解析】由折疊可知，∠BAE=∠B1AE，∴∠BAE=∠B1AE=45，又∵∠B=45，∴∠AEB=45，∴BE=AB=4，∴CE=BC－BE=8－6=2故選C【方法指導(dǎo)】

4、本題考查了折疊變換，需明確折疊變換是全等變化，同時(shí)綜合考查了等腰三角形的判定以及線(xiàn)段的和差問(wèn)題軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；正確的找出對(duì)稱(chēng)邊和對(duì)稱(chēng)角是我們解題的關(guān)鍵【易錯(cuò)警示】對(duì)折疊的全等性質(zhì)不能掌握，對(duì)結(jié)果只能想當(dāng)然判斷鄭州郭氏數(shù)學(xué)內(nèi)部資料；更多學(xué)習(xí)資料及學(xué)習(xí)方法、考試技巧請(qǐng)百度郭氏數(shù)學(xué)公益教學(xué)博客。第3頁(yè)共10頁(yè)點(diǎn)：分析：根據(jù)三棱柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可解答：A、是

5、三棱錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是三棱柱的平面展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；C、兩底有4個(gè)三角形，不是三棱錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是四棱錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體展開(kāi)圖，熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵6（2013湖南郴州，湖南郴州，8，3分）分）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，∠A=25，D是AB上一點(diǎn)將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A

6、25B30C35D40考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CB′D的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90，∠A=25，∴∠B=90﹣25=65，∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65﹣25=40故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角