邊光滑有限元法在汽車電磁兼容計(jì)算中的研究及應(yīng)用.pdf

1、在現(xiàn)有電磁場(chǎng)的有限元仿真中，由于其解的精度受網(wǎng)格剖分單元數(shù)目以及計(jì)算階數(shù)復(fù)雜程度的影響，使得有限元法的計(jì)算效率并不高。這其中主要是因?yàn)殡姶艌?chǎng)的伽遼金弱式離散的有限元系數(shù)矩陣系統(tǒng)過(guò)硬，從而導(dǎo)致計(jì)算精度低。鑒于光滑有限元法在力學(xué)、聲學(xué)、振動(dòng)等領(lǐng)域的優(yōu)良表現(xiàn)，將邊光滑有限元法引入到電磁場(chǎng)中，其作為一種新興的數(shù)值方法，降低了對(duì)網(wǎng)格劃分的依賴，并可輕松實(shí)現(xiàn)函數(shù)的低階近似，相對(duì)于傳統(tǒng)有限元法，該方法具有更高的計(jì)算精度和計(jì)算效率以及更好的收斂特性。<

2、br>　　本文首先對(duì)電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算背景作了詳細(xì)的探討，發(fā)現(xiàn)有關(guān)光滑有限元法在電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用研究仍處于探索階段。根據(jù)麥克斯韋方程組的理論建立了電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型。
　　鑒于邊光滑有限元法的優(yōu)良特性，詳細(xì)研究了電磁場(chǎng)的邊光滑有限元法的運(yùn)用。在與有限元法相同的單元內(nèi)，引入梯度光滑操作，并對(duì)電磁場(chǎng)問(wèn)題域進(jìn)行光滑域的構(gòu)造，通過(guò)改進(jìn)的系數(shù)矩陣推導(dǎo)光滑伽遼金弱形式，最后采用高斯散度定理，將對(duì)面域的積分轉(zhuǎn)變?yōu)檠刈佑蜻吔缟系木€積分計(jì)算。這樣，

3、無(wú)需求得與傳統(tǒng)有限元法類似的形函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只得到域中節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)即可。
　　最后對(duì)于以上理論，通過(guò)MATLAB對(duì)長(zhǎng)直接地金屬槽、微機(jī)電系統(tǒng)微排線電場(chǎng)以及電極電勢(shì)分析三個(gè)電場(chǎng)模型算例和電機(jī)電樞開(kāi)槽時(shí)氣隙磁場(chǎng)、長(zhǎng)流矩形載流導(dǎo)體兩個(gè)磁場(chǎng)實(shí)例模型以及永磁直流電機(jī)、電動(dòng)車電池的磁場(chǎng)和電機(jī)與電池作用的磁場(chǎng)三個(gè)有關(guān)汽車電磁場(chǎng)實(shí)例模型進(jìn)行邊光滑有限元程序的編寫以及數(shù)值計(jì)算仿真，均得到了滿意的計(jì)算結(jié)果，且結(jié)果表明梯度光滑操作能使離散系統(tǒng)更接近連續(xù)系