2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、泰順一中高一趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽泰順一中高一趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽班級(jí)班級(jí)姓名姓名一、選擇題一、選擇題(每題每題4分94=36)4=36)1、猩猩最討厭什么線()A中位線B平行線C角平分線D射線2、衣柜里有6只白色襪子,6只黑色襪子。它們除顏色不同之外,其它都一樣。如果身處漆黑中,由衣柜取出兩只顏色相同的襪子,最少要從衣柜中拿出幾只襪子,才能確保其中有兩只襪子顏色相同呢?()A1次B2次C3次D4次3、1874年,德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論。到19世紀(jì)

2、末,全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論的基礎(chǔ)上。就在人們認(rèn)為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)已經(jīng)很牢固的時(shí)候,集合論出現(xiàn)了一系列自相矛盾的結(jié)果,即悖論!于是,數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了,這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。請(qǐng)選出下面哪個(gè)選項(xiàng)不屬于悖論()A有個(gè)虔誠的教徒,他在演說中口口聲聲說上帝是無所不能的,什么事都做得到。一位過路人問了一句話:“上帝能創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭嗎?”B英國數(shù)學(xué)家羅素構(gòu)造了一個(gè)集合S:S由一切不是自身元素的集合所組成。然后羅素問:S是否屬于

3、S呢?C“今天天氣很好,是不是?”D一天,薩維爾村理發(fā)師掛出了一塊招牌:村里所有不是自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)。于是有人問他:“您的頭發(fā)誰給理呢?”理發(fā)師頓時(shí)啞口無言。4、勾股定理還有一種叫法()A畢達(dá)哥拉斯定理B孫子定理C歐拉定理D祖沖之定理5、祖沖之是我國古代偉大的數(shù)學(xué)家,他在公元前400多年計(jì)算出了圓周率的近似值,這?個(gè)近似值精確到小數(shù)的7位,這個(gè)記錄直到15世紀(jì)才由阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西打破。祖沖之還給出了的分?jǐn)?shù)形式,那么下面那個(gè)

4、是他給的分?jǐn)?shù)形式()?ABCD103333107355113103993331026、數(shù)學(xué)史上曾經(jīng)發(fā)生過三次數(shù)學(xué)危機(jī),其中第3題中的集合悖論的發(fā)現(xiàn)稱之為第三次危機(jī),那么前兩次危機(jī)時(shí)什么()A第一次危機(jī)是無理數(shù)的出現(xiàn),第二次危機(jī)是十七世紀(jì)微積分誕生后,由于推敲微積分的理論基礎(chǔ)問題,數(shù)學(xué)界出現(xiàn)混亂局面,也就是無窮小到底是不是0B第一次危機(jī)是無理數(shù)的出現(xiàn),第二次危機(jī)是能不能用分?jǐn)?shù)表示?C第一次危機(jī)是費(fèi)馬提出的猜想:當(dāng)n2時(shí),方程沒有正整數(shù)()

5、nN?nnnxyz??解,第二次危機(jī)是十七世紀(jì)微積分誕生后,由于推敲微積分的理論基礎(chǔ)問題,數(shù)學(xué)界出現(xiàn)混亂局面,也就是無窮小到底是不是07、你目前有27枚金幣,但有一枚較輕的偽幣混在其中,現(xiàn)在想要用天平秤出偽幣。最少用天枰稱幾次就可以確定偽幣()A2次B3次C4次D5次8、、某地有兩個(gè)村莊王莊和李莊,王莊的人在星期一、三、五說謊,李莊的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。一天,外地來的游客來到這里,見到兩個(gè)人,分別對(duì)不準(zhǔn),也有準(zhǔn)

6、的時(shí)候。(1)那么在什么情況下,裝錯(cuò)了的針的鐘是準(zhǔn)的?答:(2)如果正當(dāng)12點(diǎn)時(shí),這只鐘對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,24小時(shí)內(nèi),它將有幾次和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是一致的?答:16、將1—9九個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別填入三角形邊上的圓圈里,使每條邊上的四個(gè)數(shù)字的和等于17。17、下面一行是什么?1112111123112211213312213……?答:三、簡(jiǎn)答題(共三、簡(jiǎn)答題(共26分)分)18、(6分)有一個(gè)農(nóng)夫,帶了一包米,一只雞和一只狗準(zhǔn)備要過河。當(dāng)農(nóng)夫不在時(shí)

7、,雞會(huì)吃米,狗會(huì)吃雞,河邊有一艘船,農(nóng)夫在船上一次只能帶一樣?xùn)|西,請(qǐng)問農(nóng)夫該怎么過河?(請(qǐng)以第一步做什么,第二步做什么……這樣的格式回答問題)19、(10分)歐拉是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)上有許多許多的歐拉公式和歐拉定理!其中有一個(gè)公式很有趣:,其中是自然對(duì)數(shù),是虛數(shù)單位(或cossinixexix??ei1i??),可以是任何實(shí)數(shù)。如果令時(shí),可以得到,這多么的神奇啊,21i??xx??1ie???數(shù)學(xué)中最重要、最基本的四個(gè)量1,虛數(shù)單位

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