2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)數(shù)學(xué)(文史類)

1、12016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川四川卷)數(shù)學(xué)(文史類)1.(2016四川文1)設(shè)i為虛數(shù)單位則復(fù)數(shù)(1i)2=()A.0B.2C.2iD.22i答案C由題意(1i)2=12ii2=2i故選C.2.(2016四川文2)設(shè)集合A=x|1≤x≤5Z為整數(shù)集則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是()A.6B.5C.4D.3答案B由題意A∩Z=12345故其中的元素個(gè)數(shù)為5選B.3.(2016四川文3)拋物線y2=

2、4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(02)B.(01)C.(20)D.(10)答案D由題意y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(10)故選D.4.(2016四川文4)為了得到函數(shù)y=sin的圖象只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)()(π3)A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度π3B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度π3C.向上平行移動(dòng)個(gè)單位長度π3D.向下平行移動(dòng)個(gè)單位長度π3答案A由題意為得到函數(shù)y=sin只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)(π3)π3單位長

3、度故選A.5.(2016四川文5)設(shè)p:實(shí)數(shù)xy滿足x1且y1q:實(shí)數(shù)xy滿足xy2則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A由題意x1且y1則xy2而當(dāng)xy2時(shí)不能得出x1且y1.故p是q的充分不必要條件選A.6.(2016四川文6)已知a為函數(shù)f(x)=x312x的極小值點(diǎn)則a=()3A.B.434494C.D.37634372334答案B設(shè)△ABC的外心為D則||=||=||=2.

4、以D為原點(diǎn)直線DA為x軸過D點(diǎn)的DA的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系則A(20)B(1)C(1).33設(shè)P(xy)由已知||=1得(x2)2y2=1∵∴M.=(1232)∴.=(12332)∴它表示圓(x2)2y2=1上點(diǎn)(xy)與點(diǎn)(13)距離平方的2=(1)2(33)24314∴(||2)max=1)2=故選B.14(32(033)249410.(2016四川文10)設(shè)直線l1l2分別是函數(shù)f(x)=圖象上點(diǎn)P1P2處的切線l1與l2

5、垂ln01?直相交于點(diǎn)P且l1l2分別與y軸相交于點(diǎn)AB則△PAB的面積的取值范圍是()A.(01)B.(02)C.(0∞)D.(1∞)答案A由題意得P1P2分別位于兩段函數(shù)的圖象上.設(shè)P1(x1lnx1)P2(x2lnx2)(不妨設(shè)x110x21)則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得切線l1l2的斜率分別為k1=k2=.1112由已知得k1k2=1所以x1x2=1.所以x2=.11所以切線l1的方程為ylnx1=(xx1)切線l2的方程為ylnx2