收入效應與替代效應

1、Lecture 4替代效應與收入效應,中級微觀經(jīng)濟學Intermediate microeconomics,替代效應與收入效應,價格效應Hicks方法Slutsky方法幾個例子一般化的Slutsky方程,價格效應,?一個商品的價格變化對需求帶來的影響 —— 價格效應（price effect）替代效應（substitution effect）收入效應（income effect）,替代效應：由于相對價格的變化而引起的不同

2、消費品之間的消費替代，即消費者會多消費相對便宜的商品。收入效應：由于價格變化帶來的實際收入（或購買力）的增加或減少對消費需求的影響。,價格效應,價格效應,?有兩種方法將價格效應分解成替代效應和收入效應Hicks方法Slutsky方法,Hicks方法,在名義收入不變的前提下，當一種商品的價格發(fā)生變化后，不僅改變了商品間的相對價格，而且改變了消費者的效用水平（或者真實收入水平），從而可以把消費者的反應分解為替代效應和收入效應。這種分解

3、方法稱為?？怂狗纸?。,,,,Units of Good X,,,,,Units of Good X,Units of good Y,,,I2,I1,,h,,B1,,,B2,f,Hicks方法,Substitution effect and Income effect ofthe price fall,,,Units of Good X,,,,,,,I2,I,,h,,,,,,f,,,,Units of Good X,Units of g

4、ood Y,,,,,,,,SE,IE,x1（p1,p2,m),x1（p1,p2,u),Hicks方法,馬歇爾需求包含替代效應和收入效應，其需求曲線會更平坦；?？怂剐枨笾话娲?，其需求曲線陡峭一些；,問題解析,消費x,y兩種商品的消費者的效用函數(shù)為：U=XY,x,y的價格分別為4，消費者的收入為144。（1）求該消費者的需求及效用水平；（2）若x的價格上升為9，對兩種商品的需求有何變化？（3）x的價格上升為9后，若要維持當

5、初的效用水平，消費者的收入最少應達到多少？（4）求x價格上升為9，所帶來的替代效應和收入效應。,問題解析,（1）約束方程：4x+4y=144 y=36-x帶入效用函數(shù)得：u=x?y=x(36-x)=-x2+36x效用極大化的條件為：du/dx=-2x+36=0X=18 y=18 u=324 （2）,,問題解析,（3）假設價格變化后要維持當初的效用水平u=324所需的收入為m’,預算約束方程為： 9x+4y=m’,x?

6、y=324,(4)替代效應為-6，收入效應為-4,Slutsky方法,?第一步，控制實際收入的變化，看相對價格變化對消費需求的影響。?第二步，控制價格看實際收入變化對消費需求的影響。?轉動-移動步驟：轉動：預算線斜率變化而購買力不變移動：預算線斜率不變而購買力變化,轉動和移動,,,X1,X2,純替代效應,?純替代效應是由相對價格變化而引起的消費需求的變化討論純替代效應的時候要控制實際收入變化的影響，即先將這個消費者的收入調整

7、，調整后的收入剛好能夠按照新的價格購買原來的消費組合。,純收入效應,?純收入效應是由價格變化之后引起的實際收入變化所帶來的消費需求的變化討論純收入效應的時候要控制相對價格變化的影響，即在控制了替代效應以后，看實際收入變化對消費需求的影響。,,,,Units of Good X,,,,,Units of Good X,Units of good Y,,,I2,I1,,h,,B1,,,B2,f,Income and substitutio

8、n effects: Slutsky analysis,,Substitution effect and Income effect ofthe price fall,,Slutsky方程的推導,P1為X1的原價格，P1’為變化后的價格（P2 不變）。P1’<P1原預算線：P1X1+P2X2=m新預算線：P1’X1’+P2X2’=m替代預算線：P1’X1+P2X2=m’由于價格下降，消費者的實際收入增加：,Slutsky

9、方程的推導,,,X1,X2,,,,,,Slutsky方程的推導,純替代效應：,純收入效應：,Slutsky恒等式 ：,斯勒茨基恒等式,△x1=x1 (p1',m)-x1 (p1,m) △x1=△x1s +△x1n = x1 (p1', m' )-x1 (p1,m) + x1 (p1', m )-x1 (p1',m' ) 或

10、令 △x1m = - △x1n = x1 (p1', m’ )-x1 (p1',m ) △x1=△x1s -△x1m （用絕對量表示的Slutsky方程）,Slutsky方程的推導,將上式代入,用變化率表示的Slutsky方程,得出Slutsky方程,Slutsky方程的推導,價格變化，收入不變時的需求變動率,價格變化，收入調整到恰使原消費束能支付得起的需求變動率,價格保持固定，收入作出調整時的需

11、求變動率,例：已知消費者對奶牛的需求函數(shù)為 x1=10+m/10p1, 收入是每周１２０美元，價格為３美元／夸脫，若價格降為２美元／夸脫，計算替代效應和收入效應。 解：m=120, p1=3, p1’=2 x1=10+120/(10×3)=14 x1’=10+120/(10×2)=16 要維持原來的購買力： △m=14×(2－3)= -14 m1’=120-14=106

12、 △x1s=x1(p1’,m’)-x1(p1,m) = x1(2,106)-x1( 3,120)=15.3-14=1.3 △x1n= x1(p1’,m)-x1(p’1,m’) x1 =x1(2,120)-x1 (2,106)=16-15.3=0.7 △x1n= △x1s+ △x1n=2,替代效應和收入效應的符號,由替代效應引起的需求變化總是與價格作相反方向的變動，我們稱替代效應為負。

13、由收入效應引起的需求變化與收入變化的方向是否相同取決于該商品是正常品還是低檔品。,替代效應和收入效應的符號,△x1=△x1s +△x1n,（-）,（-）,（-）,Slutsky方法與正常商品,大多數(shù)商品是正常商品，替代效應與收入效應作用方向一致。正常商品的需求曲線是向下傾斜的（downward slopping）。需求法則：如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價格的上升而下降。,,,,Units of

14、Good X,,,,,Units of Good X,Units of good Y,,,I2,I1,,h,,B1,,,B2,f,Slutsky方法與正常商品,Substitution effect and Income effect ofthe price fall,,,,,Units of Good X,,,,,Units of Good X,Units of good Y,,I2,I1,,h,,B1,,,B2,f,Slutsky

15、方法與低檔商品,Substitution effect and Income effect ofthe price fall,,,x1,X2,X3,Slutsky方法與吉芬商品,在很少的極端情況下，低檔商品價格變化而引起的收入效應大于替代效應，這種商品叫吉芬商品。Slutsky將價格變化的影響分解為替代效應和收入效應可以解釋為什么極端低檔的商品（extremely come-inferior goods）可以違反需求曲線向下傾斜的法

16、則。,,,,,,Units of Good X,,,,Units of Good X,Units of good Y,,f,B2,,QX2,,B1,,h,QX1,I2,I1,,,g,QX3,,effect of the price decrease,B1a,Income and substitution effects: Giffen good,,,,,,,Units of Good X,,,,,Units of Good X,Unit

17、s of good Y,,,I2,I1,,h,,B1,,,B2,QX1,f,QX4,QX3,,Substitution effect and Income effect ofthe price fall,,B1a,,k,替代效應和收入效應的例證,初始預算線與替代預算線的最優(yōu)選擇相同，替代效應為０,,,,,,,,,,,,X1,X2,,初始預算線,,替代預算線,,,,總效應＝收入效應,替代效應和收入效應的例證,需求束從縱軸轉到橫軸，不存在

18、移動，即收入效應為０,,,,,X1,X2,,替代效應和收入效應的例證,實際收入變動不會引起商品１的需求變動，收入效應等于０,,,X1,X2,,初始預算線,,,最終預算線,,初始選擇,,,,最終選擇,,,,,,,,,,應用問題,假如政府準備實行房租補貼（即負稅收）。對消費者 來說，是將房貼直接發(fā)給消費者本人好，還是將房貼發(fā)給房管部門（相當于代替消費者交一部分房租，或者房租相應降低）好呢？,應用問題,若政府的目的是提高消費者的效用水平，以直

19、接補貼為主，若只是改善居住水平，則以間接補貼為主。,,,X1,X2,一般化的Slutsky方程,三個引理：,實現(xiàn)效用水平ν(p,m)所需的最低支出是m,在收入m下的馬歇爾需求函數(shù)與在效用水平ν(p,m)下的?？怂剐枨蠛瘮?shù)是相等的,效用水平u下的?？怂剐枨蟮扔谠谑杖胨絜(p,u)下的馬歇爾需求,一般化的Slutsky方程,問題解析,某消費者消費x,y兩種商品，其效用函數(shù)為：u=2x0.5+y0.5,假設x,y的價格分別為px,py，