數(shù)學分析課本(華師大三版)-習題集與答案解析第六章

1、數(shù)學分析課本數(shù)學分析課本(華師大三版華師大三版)習題集與答案解析第六章習題集與答案解析第六章數(shù)學分析課本(華師大三版)習題集與答案解析第六章第六章微分中值定理及其應用一、填空題1若均為常數(shù)，則________。2若，則______，______。3曲線在點處的曲率半徑_________。4設，則曲線在拐點處的切線方程為___________。5___________。6設，則有_________個根，它們分別位于________區(qū)間；7

2、函數(shù)在上滿足拉格朗日定理條件的；8函數(shù)與在區(qū)間上滿足柯西定理條件的；9函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理條件的；10函數(shù)的單調減區(qū)間是；11函數(shù)的極大值點是______，極大值是_______。12設，則函數(shù)在_______處取得極小值_________。13已知，在處取得極小值，則_______，_____。14曲線在拐點處的法線通過原點，則________。15設，是在上的最大值，則___________。16設在可導，則是在點處取得極值

3、的條件；17函數(shù)在及取得極值，則；18.函數(shù)的極小值是19函數(shù)的單調增區(qū)間為；20.函數(shù)在上的最大值為，最小值為；21.設點是曲線的拐點則22.曲線的下凹區(qū)間為曲線的拐點為23.曲線的上凹區(qū)間為24.曲線的拐點為25曲線在點______處曲率半徑最小。15設為的解，且，則有()A的某個鄰域內單調增加B的某個鄰域內單調減少C處取得極小值D處取得極大值16.羅爾定理中的三個條件在上連續(xù)在內可導且是在內至少存在一點使得成立的().必要條件充分

4、條件充要條件既非充分也非必要17.下列函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理條件的是().18.若在開區(qū)間內可導且是內任意兩點則至少存在一點使得下式成立().19.設是內的可導函數(shù)是內的任意兩點則().在之間恰有一個使得在之間至少存在一點使得對于與之間的任一點均有20.若在開區(qū)間內可導且對內任意兩點恒有則必有().(常數(shù))21.已知函數(shù)則方程有().分別位于區(qū)間內的三個根四個根它們分別為四個根分別位于分別位于區(qū)間內的三個根22.若為可導函數(shù)為開區(qū)

5、間內一定點而且有則在閉區(qū)間上必總有().23.若則方程().無實根有唯一實根有三個實根有重實根24.若在區(qū)間上二次可微且()則方程在上().沒有實根有重實根有無窮多實根有且僅有一個實根25.設為未定型則存在是也存在的().必要條件充分條件充要條件既非充分也非必要條件26.指出曲線的漸近線().沒有水平漸近線也沒有斜漸近線為垂直漸近線無水平漸近線既有垂直漸近線又有水平漸近線只有水平漸近線.27曲線的漸近線有().1條2條3條4條28函數(shù)在