橋梁健康檢測傳感器用磁致伸縮復(fù)合材料的變分漸近性能表征.pdf

1、磁致伸縮復(fù)合材料具有損失耗能小、磁場作用下響應(yīng)速度快、產(chǎn)生應(yīng)變明顯、適用于各種工作環(huán)境等優(yōu)點，采用Terfenol-D制作的稀土磁致伸縮換能器在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中可有效的進行發(fā)射和聲波采集，具有出色的應(yīng)用效果。傳統(tǒng)磁致伸縮材料存在受拉易脆斷、誘導(dǎo)應(yīng)變需大磁場和產(chǎn)生較強的渦流效應(yīng)、頻率范圍等固有缺陷，限制了其性能發(fā)揮，引入聚合物或金屬粘合劑制備的磁致伸縮復(fù)合材料可顯著改善材料的脆性和提高工作頻率。對復(fù)合材料實際使用過程中的力學(xué)性能(如變形

2、失效和損傷機理等)進行研究分析和優(yōu)化設(shè)計的過程，必須依靠其有效屬性。然而復(fù)合材料存在著各向異性、微觀非均勻性、組分性質(zhì)不同等特點，同時實驗的高成本和局限性特征、結(jié)果的離散性和復(fù)雜性現(xiàn)象等因素給準確預(yù)測有效屬性帶來諸多干擾。因此，為更好地設(shè)計和制備磁致伸縮復(fù)合材料，需對其有效屬性進行精確有效的預(yù)測。傳統(tǒng)分析手段依賴于太多預(yù)先假設(shè)(如RVE幾何形狀、材料性質(zhì)、夾雜大小和形狀等)且后期均勻化處理會對分析結(jié)果造成難以避免的誤差，且未考慮局部場分

3、布。使用傳統(tǒng)有限元法建立完整結(jié)構(gòu)的微觀模型往往還會帶來巨大繁瑣的工作量。因此需要一套新的通用分析理論同時對材料宏觀有效屬性和局部場變量進行預(yù)測。
　　本文得到國家自然科學(xué)基金面上項目：變分漸近精細模型及在功能梯度壓電層合板殼多場耦合分析中的應(yīng)用(資助編號：11272363)的資助。采用一種新穎的建模方法-變分漸近均勻化理論建立磁致伸縮復(fù)合材料的細觀力學(xué)模型進行磁致伸縮復(fù)合材料的宏觀有效屬性預(yù)測和單胞局部場分析。利用單胞細-宏觀尺度

4、比考慮為小參數(shù)。由控制泛函的漸近分析中推導(dǎo)相關(guān)的多尺度漸近級數(shù)和周期性邊界條件。通過求解含Lagrange乘子擴展后的系列近似能量泛函駐值，可得出預(yù)設(shè)場變量波動函數(shù)的解析解，后將求解波動函數(shù)與宏觀響應(yīng)進行局部場重構(gòu)可得到局部場分布。數(shù)值模擬中，采用該理論編程的Swift Comp軟件模擬結(jié)果與現(xiàn)有有限元軟件計算結(jié)果進行比較，得出以下結(jié)論：
　　①理論具有簡化計算步驟、普適性的特點：變分漸近理論通過對能量泛函的漸近分析構(gòu)建含有完整信

5、息的細觀力學(xué)模型，僅使用細觀力學(xué)中有關(guān)于非均勻材料的兩個初始假設(shè)(平均假設(shè)和材料固有屬性假設(shè))。直接通過均勻化后推導(dǎo)兩組周期性邊界條件，不用預(yù)先假設(shè)；相比傳統(tǒng)有限元分析，變分漸近均勻化法可以建立一維(二元復(fù)合材料)、二維(纖維增強材料)、三維(顆粒增強材料)單胞模型處理任意數(shù)目、形狀的廣義各向異性復(fù)合材料，一維建模同樣可包含三維材料屬性。
　?、诳深A(yù)測材料有效屬性與局部場，精度較高：變分漸近理論唯一確定波動函數(shù)并將其作為基本變量，

6、單胞的位移表示為位移均值與構(gòu)建的波動位移函數(shù)之和，變分漸近法具有固有變分性質(zhì)易實現(xiàn)。求解波動函數(shù)后可同時獲得材料宏觀有效屬性與重構(gòu)后局部場信息(即單胞內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變等變量)。有效屬性與局部場的精確度與波動函數(shù)有關(guān)，不用求出平均應(yīng)力應(yīng)變，一次分析即可得出完整的材料信息，無需后處理計算與額外微觀結(jié)構(gòu)分析。對比結(jié)果表明，變分漸近均勻化理論通過較少的分析步驟實現(xiàn)了較高的預(yù)測精度。
　?、鄯治霾煌w積分數(shù)的CoFe2O4/epoxy纖維增強復(fù)

7、合材料和Terfenol-D顆粒增強復(fù)合材料并與已有方法和文獻對比，得出如下結(jié)論：
　　(1)磁致伸縮復(fù)合材料的彈性模量隨磁性顆粒含量的增大而增大；有效飽和磁致伸縮率隨Terfenol-D體積分數(shù)的增加而增加；
　　(2)磁性顆粒含量對局部應(yīng)力集中有較大影響，體積分數(shù)較低時，應(yīng)力集中發(fā)生在顆粒中；而顆粒體積分數(shù)較高時，應(yīng)力集中發(fā)生在基體中；
　　(3)基體材料和磁性顆粒的彈性模量對有效伸縮量有截然不同的影響：有效伸縮量