2019年沈陽工業(yè)大學考研專業(yè)課考試大綱_f531常微分方程

1、碩士研究生入學考試大綱碩士研究生入學考試大綱考試科目名稱：常微分方程考試科目名稱：常微分方程一、考試大綱援引教材一、考試大綱援引教材《常微分方程》第二版高等教育出版社東北師范大學微分方程教研室2005年版二、考試要求二、考試要求要求學生全面系統(tǒng)地掌握常微分方程常微分方程的基本概念和基本原理，并能夠對基本原理進行靈活運用，具有較強的分析問題、建立模型、解決問題的能力。三、考試內容三、考試內容1初等積分法①變量可分離方程②齊次和可化為齊次的

2、方程③一階線性方程和貝努利方程④恰當方程和尋找積分因子⑤一階隱方程⑥高階方程２線性方程①解的存在性與唯一性定理②（LH）的通解的結構③（NH）的通解的結構④邊值問題和周期解⑤高階線性方程⑥線性微分方程的一些求解方法３常系數(shù)線性方程①常系數(shù)齊次線性方程的解法②常系數(shù)齊次線性方程組的解法③算子解法和拉氏變換法４一般理論①皮卡存在與唯一性定理②佩亞諾存在定理③解的延展④解對初值與參數(shù)的連續(xù)性⑤解對初值與參數(shù)的可微性５定性理論①解的穩(wěn)定性②一般