2019年上海理工大學(xué)考研復(fù)試筆試復(fù)變函數(shù)考研大綱

1、碩士研究生入學(xué)復(fù)試《復(fù)變函數(shù)論》考試大綱參考書目：《復(fù)變函數(shù)論》鐘玉泉編高等教育出版社ISBN7040129434主要內(nèi)容:教材前六章內(nèi)容.其中包括第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1復(fù)數(shù)2復(fù)平面上的點集3復(fù)變函數(shù)4復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點第二章解析函數(shù)1解析函數(shù)的概念與柯西___黎曼方程2初等解析函數(shù)3初等多值函數(shù)第三章復(fù)變函數(shù)的積分1復(fù)積分的概念及其簡單性質(zhì)2Cauchy積分定理3Cauchy積分公式及其推論4解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系第四章解析函數(shù)的冪級

2、數(shù)表示法1復(fù)級數(shù)的基本性質(zhì)2冪級數(shù)3解析函數(shù)的泰勒展式4解析函數(shù)零點的孤立性及唯一性定理第五章解析函數(shù)的洛朗展式與孤立奇點1解析函數(shù)的洛朗展式2解析函數(shù)的孤立奇點3解析函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點的性質(zhì)4整函數(shù)和亞純函數(shù)的概念第六章留數(shù)理論及其應(yīng)用1留數(shù)2用留數(shù)定理計算實積分3幅角原理及其應(yīng)用注：1、帶””號為重點章節(jié)2、帶””號重點中的重點章節(jié)。碩士研究生入學(xué)復(fù)試《復(fù)變函數(shù)論》考試大綱參考書目：《復(fù)變函數(shù)論》鐘玉泉編高等教育出版社ISBN70401

3、29434主要內(nèi)容:教材前六章內(nèi)容.其中包括第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1復(fù)數(shù)2復(fù)平面上的點集3復(fù)變函數(shù)4復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點第二章解析函數(shù)1解析函數(shù)的概念與柯西___黎曼方程2初等解析函數(shù)3初等多值函數(shù)第三章復(fù)變函數(shù)的積分1復(fù)積分的概念及其簡單性質(zhì)2Cauchy積分定理3Cauchy積分公式及其推論4解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系第四章解析函數(shù)的冪級數(shù)表示法1復(fù)級數(shù)的基本性質(zhì)2冪級數(shù)3解析函數(shù)的泰勒展式4解析函數(shù)零點的孤立性及唯一性定理第五章解析函數(shù)的