2019上海理工大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生高等數(shù)學(xué)考試大綱

1、《高等數(shù)學(xué)》《高等數(shù)學(xué)》考試大綱和參考書目考試大綱和參考書目參考書目參考書目《高等數(shù)學(xué)》上、下冊，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編，高等教育出版社?？荚嚧缶V考試大綱1、無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較，兩個重要的極限。函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱含數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性、凸性、拐點(diǎn)及漸近線。3、積分中值定理，換元積分法和分部積分法，廣義積分的概念及其計算，定積分

2、的幾何應(yīng)用及一些簡單的物理應(yīng)用。4、向量的數(shù)量積和向量積的概念及運(yùn)算，兩個向量的夾角，平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角，點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離。5、全微分存在的必要條件和充分條件，梯度，多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，二階偏導(dǎo)數(shù)，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，多元函數(shù)極值和條件極值的概念，多元函數(shù)極值的必要條件，二元函數(shù)極值的充分條件。6、Green公式、Gauss公式、Stokes公式，曲線積分與路經(jīng)無關(guān)的條件

3、，閉曲面積分為零的條件。7、p級數(shù)的審斂法，正項級數(shù)的比較審斂法、比值審收法，交錯級數(shù)的Leibnitz審斂法，絕對收斂與條件收斂；函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，冪級數(shù)的概念及其收斂半徑的求法，冪級數(shù)的和函數(shù)的概念；周期函數(shù)的Fourier級數(shù)，Dirichlet條件。8、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求解。《高等數(shù)學(xué)》《高等數(shù)學(xué)》考試大綱和參考書目考試大綱和參考書目參考書目參考書目《高等數(shù)學(xué)》上、下冊，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編，高等教

4、育出版社?？荚嚧缶V考試大綱1、無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較，兩個重要的極限。函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱含數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性、凸性、拐點(diǎn)及漸近線。3、積分中值定理，換元積分法和分部積分法，廣義積分的概念及其計算，定積分的幾何應(yīng)用及一些簡單的物理應(yīng)用。4、向量的數(shù)量積和向量積的概念及運(yùn)算，兩個向量的夾角，平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角，

5、點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離。5、全微分存在的必要條件和充分條件，梯度，多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，二階偏導(dǎo)數(shù)，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，多元函數(shù)極值和條件極值的概念，多元函數(shù)極值的必要條件，二元函數(shù)極值的充分條件。6、Green公式、Gauss公式、Stokes公式，曲線積分與路經(jīng)無關(guān)的條件，閉曲面積分為零的條件。7、p級數(shù)的審斂法，正項級數(shù)的比較審斂法、比值審收法，交錯級數(shù)的Leibnitz審斂法，絕對收斂與條件收