全國碩士研究生數(shù)學(xué)真題

1、重慶聚課寶教育科技發(fā)展有限公司做感動中國人的教育20152015年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（二）試題（二）試題一、選擇題一、選擇題:1:18小題小題每小題每小題4分共3232分.下列每題給出的四個選項中下列每題給出的四個選項中只有一個選項符只有一個選項符:合題目要求的合題目要求的請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上.(1)下列反常積分收斂的是()(A)(B)(

2、C)(D)21dxx???2lnxdxx???21lndxxx???2xxdxe???(2)函數(shù)在內(nèi)()??20sinlim(1)xtttfxx???()????(A)連續(xù)(B)有可去間斷點(C)有跳躍間斷點(D)有無窮間斷點(3)設(shè)函數(shù)若在處連續(xù)則:()??1cos000xxxfxx??????????(00)??????fx0x?(A)(B)0????01?????(C)(D)2????02?????(4)設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，其中二階導(dǎo)

3、數(shù)的圖形如圖所示，則曲線()fx??????()??fx的拐點的個數(shù)為()()?yfx(A)(B)(C)(D)0123(5)設(shè)函數(shù)滿足，則與依次是()??fuv22yfxyxyx?????????11uvfu????11uvfv????(A)(B)(C)(D)102102102?102?重慶聚課寶教育科技發(fā)展有限公司做感動中國人的教育二、填空題：二、填空題：914小題小題每小題每小題4分共24分.請將答案寫在答題紙指定位置上請將答案寫在

4、答題紙指定位置上.:(9)則3arctan3xtytt??????212tdydx??(10)函數(shù)在處的階導(dǎo)數(shù)_________2()2xfxx??0x?n(0)nf?(11)設(shè)連續(xù)，，若，則??fx????20xxxftdt???????1115???????1f?(12)設(shè)函數(shù)是微分方程的解，且在處取得極值3，??yyx?20yyy???0x???yx則=.??yx(13)若函數(shù)由方程確定，則=.??Zzxy?231xyzexyz?

5、?????00dz(14)若階矩陣的特征值為，，其中為階單位陣，則行列3A221?2BAAE???E3式.B?三、解答題：三、解答題：15～23小題小題共94分.請將解答寫在答題紙指定位置上請將解答寫在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟證明過程或演算步驟.(15)(本題滿分10分）設(shè)函數(shù)，.若與在時是等價無()ln(1)sinfxxaxbxx????3()gxkx?()fx()gx0x?窮小，求