昆明理工大學(xué)2019年碩士研究生入學(xué)考試大綱617數(shù)學(xué)分析考試大綱

1、昆明理工大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱昆明理工大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱第一部分考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試三、試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)三、試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)極限論約占20％單變量微積分學(xué)約占30％多變量微積分學(xué)約占30％級(jí)數(shù)論約占20％四、試卷的題型結(jié)構(gòu)四、試卷的題型結(jié)構(gòu)計(jì)算題約75分證明題約60分綜合題

2、約15分合計(jì)150分第二部分考察的知識(shí)及范圍一、一、極限論極限論（7）掌握定積分的幾何應(yīng)用；掌握定積分在物理上的應(yīng)用；掌握“微元法“。（8）掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂與條件收斂等概念；.能用收斂性判別法判斷某些反常積分的收斂性。（9）掌握含參變量定積分的性質(zhì)及計(jì)算。三、三、多變量微積分學(xué)多變量微積分學(xué)（1）掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)、高階全微分等概念；了解多元函數(shù)可微、可導(dǎo)及連續(xù)的關(guān)系；掌握復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法

3、則、由方程（組）所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則。（2）掌握隱函數(shù)的存在性定理；會(huì)求曲線的切線方程和法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程；會(huì)求多元函數(shù)的極值（條件極值和無(wú)條件極值）。（3）掌握二重、三重積分的概念和性質(zhì)；會(huì)計(jì)算重積分；會(huì)求圖形的面積，體積。（4）掌握兩類曲線積分的概念及計(jì)算；掌握兩類曲線積分的性質(zhì)；掌握兩類曲線積分的關(guān)系；掌握Green公式并會(huì)用其計(jì)算有關(guān)積分。（5）掌握兩類曲面積分的概念及計(jì)算；掌握兩類曲面積分的性質(zhì)；掌握兩類

4、曲面積分之間的關(guān)系；掌握Gauss公式、Stokes公式并會(huì)用其計(jì)算有關(guān)積分。四、四、級(jí)數(shù)論級(jí)數(shù)論（1）理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂，發(fā)散，絕對(duì)收斂與條件收斂等概念；掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；熟練應(yīng)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法（比較判別法、比式判別法、根式判別法和積分判別法）與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法判斷級(jí)數(shù)的斂散性；能熟練應(yīng)用幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性。（2）掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（函數(shù)序列）收斂及一致收斂性概念；掌握一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)，能夠比較熟練地