2019中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）609-高等數(shù)學(xué)考試大綱

1、中國地質(zhì)大學(xué)研究生院中國地質(zhì)大學(xué)研究生院碩士研究生入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)》考試大綱碩士研究生入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)》考試大綱(包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)初步兩部分包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)初步兩部分)一、試卷結(jié)構(gòu)一、試卷結(jié)構(gòu)（一）內(nèi)容比例高等數(shù)學(xué)約85%線性代數(shù)初步約15%（二）題型比例填空題與選擇題約30%解答題（包括證明題）約70%二、其他二、其他考試時間為180分鐘，總分為150分。高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界

2、性、單調(diào)性、周期性和奇偶性反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質(zhì)函數(shù)的左、右極限無窮小無窮大無窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限：e)11(lim1sinlim0??????xxxxxx函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)。考試要求1.理解函數(shù)的

3、概念會作函數(shù)符號運(yùn)算并會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。2.了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。3.理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形。5.理解極限的概念，理解函數(shù)的左、右極限概念及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。27.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作

4、功、引力、壓力和函數(shù)平均值等）。四、向量代數(shù)和空間解析幾何考試內(nèi)容向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積的概念及運(yùn)算向量的混合積兩向量垂直和平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線方程及其求法平面與平面、平面與直線、直線與直線的平行、垂直的條件和夾角占到平面和點(diǎn)到直線的距離球面母線平行于坐標(biāo)軸的柱面旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程常用的二次曲面方程及其圖形空間曲

5、線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程考試要求1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。2.掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件。3.掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。4.掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題。5.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲線的方程及其圖形，會

6、求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。6.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。7.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求其方程。五、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)性有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值和最小值定理）偏導(dǎo)數(shù)及全微分的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法隱函數(shù)求導(dǎo)法高階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)與梯度空間曲線的切線與法平面空間曲面的切平面與法線多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和

7、最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算二重積分的應(yīng)用考試要求1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的表示法與幾何意義。2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義。3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，掌握求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的方法，會用隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，會求