2013南京航空航天大學(xué)考研真題之量子力學(xué)

1、科目代碼：618科目名稱：量子力學(xué)第1頁共1頁南京航空航天大學(xué)南京航空航天大學(xué)2013年碩士研究生入學(xué)考試初試試題（A卷）2013年碩士研究生入學(xué)考試初試試題（A卷）科目代碼:618科目名稱:量子力學(xué)滿分:150分注意:①認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無①認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；③本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！效；③

2、本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、簡答題(本題30分，每小題15分)①如果波函數(shù)不是力學(xué)量的本征態(tài)，那么在態(tài)中測量會發(fā)生什么情況？②什么是定態(tài)？它有何特性？二、、是與泡利算符對易的任意矢量算符，證明。(本題30分)三、質(zhì)量為m的一維體系哈密頓量為H=p22mV(x)，其中V(x)=V0x2n，V00是常數(shù)、n為自然數(shù)。設(shè)ψn(x)為H的本征函數(shù)：①證明動量算符在ψn(x)態(tài)中的平均值為零；②求在態(tài)ψn(x)中動能平均值和勢能平

3、均值之間的關(guān)系。(本題30分，每小題15分)四、二維諧振子哈密頓量為，其中m為質(zhì)量，ω為圓頻率?，F(xiàn)該諧振子受到一外勢V(xy)=λmω2xy作用，其中00是常數(shù)、n為自然數(shù)。設(shè)ψn(x)為H的本征函數(shù)：①證明動量算符在ψn(x)態(tài)中的平均值為零；②求在態(tài)ψn(x)中動能平均值和勢能平均值之間的關(guān)系。(本題30分，每小題15分)四、二維諧振子哈密頓量為，其中m為質(zhì)量，ω為圓頻率?，F(xiàn)該諧振子受到一外勢V(xy)=λmω2xy作用，其中0λ1